Google
Câu hỏi: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe sáng là 0,25 mm, khoảng cách giữa hai khe sáng đến màn quan sát là 1 m. Nguồn sáng dùng trong thí nghiệm gồm hai bức xạ có bước sóng 400 nm và 600 nm. Trên màn quan sát gọi M, N là hai điểm ở hai phía so với vân trung tâm, cách vân trung tâm lần lượt là 10 mm và 5 mm. Trên đoạn MN, số vân sáng đơn sắc quan sát được là
A. 16
B. 9
C. 13
D. 4
A. 16
B. 9
C. 13
D. 4
Ta có:
${{i}_{1}}=\dfrac{D{{\lambda }_{1}}}{a}=\dfrac{\left( 1 \right).\left( {{400.10}^{-9}} \right)}{\left( 0,{{25.10}^{-3}} \right)}=1,6$ mm; ${{i}_{2}}=\dfrac{D{{\lambda }_{2}}}{a}=\dfrac{\left( 1 \right).\left( {{600.10}^{-9}} \right)}{\left( 0,{{25.10}^{-3}} \right)}=2,4$ mm.
$\left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{{{x}_{M}}}{{{i}_{1}}}=\dfrac{\left( 5 \right)}{\left( 1,6 \right)}=3,125 \\
& \dfrac{{{x}_{N}}}{{{i}_{1}}}=\dfrac{\left( 10 \right)}{\left( 1,6 \right)}=6,25 \\
\end{aligned} \right. $→ $ MN $ có 10 vị trí cho vân sáng của $ {{\lambda }_{1}}$.
$\left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{{{x}_{M}}}{{{i}_{2}}}=\dfrac{\left( 5 \right)}{\left( 2,4 \right)}=2,08 \\
& \dfrac{{{x}_{N}}}{{{i}_{2}}}=\dfrac{\left( 10 \right)}{\left( 2,4 \right)}=4,2 \\
\end{aligned} \right. $→ $ MN $ có 7 vị trí cho vân sáng của $ {{\lambda }_{2}}$.
$\dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\dfrac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{\left( 600 \right)}{\left( 400 \right)}=\dfrac{3}{2}$ → $MN$ có 4 vị trí hệ 2 vân sáng trùng nhau.
Nếu vị trí hai vân sáng trùng nhau được tính là một vân sáng thì số vân sáng đơn sắc quan sát được là
${{N}_{q.sat}}=\left( 10 \right)+\left( 7 \right)-\left( 4 \right)=13$.
${{i}_{1}}=\dfrac{D{{\lambda }_{1}}}{a}=\dfrac{\left( 1 \right).\left( {{400.10}^{-9}} \right)}{\left( 0,{{25.10}^{-3}} \right)}=1,6$ mm; ${{i}_{2}}=\dfrac{D{{\lambda }_{2}}}{a}=\dfrac{\left( 1 \right).\left( {{600.10}^{-9}} \right)}{\left( 0,{{25.10}^{-3}} \right)}=2,4$ mm.
$\left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{{{x}_{M}}}{{{i}_{1}}}=\dfrac{\left( 5 \right)}{\left( 1,6 \right)}=3,125 \\
& \dfrac{{{x}_{N}}}{{{i}_{1}}}=\dfrac{\left( 10 \right)}{\left( 1,6 \right)}=6,25 \\
\end{aligned} \right. $→ $ MN $ có 10 vị trí cho vân sáng của $ {{\lambda }_{1}}$.
$\left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{{{x}_{M}}}{{{i}_{2}}}=\dfrac{\left( 5 \right)}{\left( 2,4 \right)}=2,08 \\
& \dfrac{{{x}_{N}}}{{{i}_{2}}}=\dfrac{\left( 10 \right)}{\left( 2,4 \right)}=4,2 \\
\end{aligned} \right. $→ $ MN $ có 7 vị trí cho vân sáng của $ {{\lambda }_{2}}$.
$\dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\dfrac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{\left( 600 \right)}{\left( 400 \right)}=\dfrac{3}{2}$ → $MN$ có 4 vị trí hệ 2 vân sáng trùng nhau.
Nếu vị trí hai vân sáng trùng nhau được tính là một vân sáng thì số vân sáng đơn sắc quan sát được là
${{N}_{q.sat}}=\left( 10 \right)+\left( 7 \right)-\left( 4 \right)=13$.
Đáp án C.