Google
Câu hỏi: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe sáng là 0,5 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa khe đến màn quan sát là 1 m. Khi chiếu vào hai khe chùm búc xạ có bước sóng λ1 = 600nm và đánh dấu vị trí các vân tối. Khi thay bằng bức xạ λ2 và đánh dấu các vị trí vân tối thì thấy có các vị trí đánh dấu giữa hai lần trùng nhau. Hai điểm M, N cách nhau 24 mm là hai vị trí đánh dấu trùng nhau và trong khoảng giữa MN còn có thêm 3 vị trí đánh dấu trùng nhau. Trong khoảng giữa hai vị trí đánh dấu trùng nhau liên tiếp tổng số vân sáng quan sát được là:
A. 10
B. 9
C. 11
D. 12
A. 10
B. 9
C. 11
D. 12
Phương pháp:
+ Sử dụng công thức tính khoảng vân: $i=\dfrac{\lambda D}{a}$
+ Sử dụng công thức tính vân tối trùng nhau: ${{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}={{k}_{2}}{{\lambda }_{2}}$ với ${{k}_{1}},{{k}_{2}}$ lẻ
Cách giải:
+ Khoảng vân ${{i}_{1}}=\dfrac{{{\lambda }_{1}}D}{a}=\dfrac{{{600.10}^{-9}}.1}{0,{{5.10}^{-3}}}=1,{{2.10}^{-3}}=1,2mm$
Giữa MN có 3 vị trí trùng nhau khác ⇒ MN chứa 4 khoảng vân trùng $\Rightarrow {{i}_{\equiv }}=\dfrac{MN}{4}=\dfrac{24}{4}=6mm$
Xét tỉ số: $\dfrac{{{i}_{\equiv }}}{{{i}_{1}}}=\dfrac{6}{1,2}=5\Rightarrow $ Nếu xem M là trùng số 0 thì tại N là vân trùng ứng với k = 5
Điều kiện để 2 vân tối trùng nhau: ${{x}_{{{t}_{1}}}}={{x}_{{{t}_{2}}}}\Leftrightarrow {{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}={{k}_{2}}{{\lambda }_{2}}$ với ${{k}_{1}},{{k}_{2}}$ là số lẻ $\Rightarrow {{\lambda }_{2}}=\dfrac{{{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}}{{{k}_{2}}}=\dfrac{5.600}{{{k}_{2}}}nm$
Với khoảng giá trị của ánh sáng khả kiến $380nm<{{\lambda }_{2}}<760nm\Rightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{\lambda }_{2}}=428,5nm \\
{{k}_{2}}=7 \\
\end{array} \right.$
⇒ Giữa 2 vị trí trùng nhau có 11 vân sáng.
+ Sử dụng công thức tính khoảng vân: $i=\dfrac{\lambda D}{a}$
+ Sử dụng công thức tính vân tối trùng nhau: ${{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}={{k}_{2}}{{\lambda }_{2}}$ với ${{k}_{1}},{{k}_{2}}$ lẻ
Cách giải:
+ Khoảng vân ${{i}_{1}}=\dfrac{{{\lambda }_{1}}D}{a}=\dfrac{{{600.10}^{-9}}.1}{0,{{5.10}^{-3}}}=1,{{2.10}^{-3}}=1,2mm$
Giữa MN có 3 vị trí trùng nhau khác ⇒ MN chứa 4 khoảng vân trùng $\Rightarrow {{i}_{\equiv }}=\dfrac{MN}{4}=\dfrac{24}{4}=6mm$
Xét tỉ số: $\dfrac{{{i}_{\equiv }}}{{{i}_{1}}}=\dfrac{6}{1,2}=5\Rightarrow $ Nếu xem M là trùng số 0 thì tại N là vân trùng ứng với k = 5
Điều kiện để 2 vân tối trùng nhau: ${{x}_{{{t}_{1}}}}={{x}_{{{t}_{2}}}}\Leftrightarrow {{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}={{k}_{2}}{{\lambda }_{2}}$ với ${{k}_{1}},{{k}_{2}}$ là số lẻ $\Rightarrow {{\lambda }_{2}}=\dfrac{{{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}}{{{k}_{2}}}=\dfrac{5.600}{{{k}_{2}}}nm$
Với khoảng giá trị của ánh sáng khả kiến $380nm<{{\lambda }_{2}}<760nm\Rightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{\lambda }_{2}}=428,5nm \\
{{k}_{2}}=7 \\
\end{array} \right.$
⇒ Giữa 2 vị trí trùng nhau có 11 vân sáng.
Đáp án C.