Trong thí nghiệm giao thoa sóng với hai nguồn kết hợp S1; S2 trên mặt nước và dao động cùng pha nhau. Xét tia S1y...

+ Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& \tan \alpha =\dfrac{M{{S}_{1}}}{{{S}_{1}}{{S}_{2}}} \\
& \tan \alpha =\dfrac{N{{S}_{1}}}{{{S}_{1}}{{S}_{2}}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \tan \widehat{M{{S}_{2}}N}=\tan \left(\beta -\alpha \right)=\dfrac{N{{S}_{1}}-M{{S}_{1}}}{{{S}_{1}}{{S}_{2}}+\dfrac{N{{S}_{1}}M{{S}_{1}}}{{{S}_{1}}{{S}_{2}}}}$
$\Rightarrow $ Từ biểu thức trên, ta thấy rằng $\tan \widehat{M{{S}_{2}}N}$ lớn nhất khi ${{S}_{1}}{{S}_{2}}=\sqrt{M{{S}_{1}}M{{S}_{2}}}=12\,\, cm.$
+ Khi xảy ra cực đại M, N là hai cực đại liên tiếp, ta có:
$\left\{ \begin{aligned}
& {{S}_{2}}N-{{S}_{1}}N=k\lambda \\
& {{S}_{2}}M-{{S}_{1}}M=\left(k+1 \right)\lambda \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \sqrt{{{S}_{1}}{{M}^{2}}+{{S}_{1}}{{S}_{2}}^{2}}-\sqrt{{{S}_{1}}{{N}^{2}}+{{S}_{1}}{{S}_{2}}^{2}}+{{S}_{1}}M-{{S}_{1}}N=\lambda =2\,\, cm.$
+ Để I là cực tiểu giao thoa xa ${{{S}}_{1}}$ nhất thì I thuộc cực tiểu ứng với $k=0.$
$\left\{ \begin{aligned}
& {{{d}}_{2}}-{{d}_{1}}=\left(0+0,5 \right)\lambda \\
& d_{2}^{2}=d_{1}^{2}+{{d}^{2}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{{d}}_{2}}-{{d}_{1}}=1 \\
& d_{2}^{2}=d_{1}^{2}+{{12}^{2}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \sqrt{d_{1}^{2}+{{12}^{2}}}-{{d}_{1}}=1\Rightarrow {{d}_{1}}=71,5\,\, cm.$