Google
Câu hỏi: Trong một khoảng thời gian, một con lắc đơn thực hiện được 6 dao động. Giảm chiều dài của nó một đoạn 16 cm thì trong cùng khoảng thời gian đó, con lắc thực hiện được 10 dao động. Chiều dài ban đầu của con lắc là
A. 25 cm
B. 9 cm
C. 25 cm
D. 9 cm
A. 25 cm
B. 9 cm
C. 25 cm
D. 9 cm
Phương pháp:
Chu kì của con lắc đơn: $T=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g}}=\dfrac{t}{n}$
Cách giải:
Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc thực hiện được 6 dao động chu kì T1 và 10 dao động chu kì T2, ta có: $t=6{{T}_{1}}=10{{T}_{2}}\Rightarrow \dfrac{{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}$
Lại có: $T=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g}}\Rightarrow {{T}^{2}}\sim l\Rightarrow \dfrac{{{l}_{1}}}{{{l}_{2}}}=\dfrac{T_{1}^{2}}{T_{2}^{2}}={{\left( \dfrac{{{T}_{1}}}{{{T}_{2}}} \right)}^{2}}=\dfrac{9}{25}\Rightarrow {{l}_{2}}=\dfrac{25}{9}{{l}_{1}}$
Mà: ${{l}_{2}}={{l}_{1}}+16\Rightarrow \dfrac{25}{9}{{l}_{1}}={{l}_{1}}+16\Rightarrow {{l}_{1}}=9(cm)$
Chu kì của con lắc đơn: $T=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g}}=\dfrac{t}{n}$
Cách giải:
Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc thực hiện được 6 dao động chu kì T1 và 10 dao động chu kì T2, ta có: $t=6{{T}_{1}}=10{{T}_{2}}\Rightarrow \dfrac{{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}$
Lại có: $T=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g}}\Rightarrow {{T}^{2}}\sim l\Rightarrow \dfrac{{{l}_{1}}}{{{l}_{2}}}=\dfrac{T_{1}^{2}}{T_{2}^{2}}={{\left( \dfrac{{{T}_{1}}}{{{T}_{2}}} \right)}^{2}}=\dfrac{9}{25}\Rightarrow {{l}_{2}}=\dfrac{25}{9}{{l}_{1}}$
Mà: ${{l}_{2}}={{l}_{1}}+16\Rightarrow \dfrac{25}{9}{{l}_{1}}={{l}_{1}}+16\Rightarrow {{l}_{1}}=9(cm)$
Đáp án D.