Google
Câu hỏi: Trên một sợi dây đàn hồi với hai đầu cố định đang có sóng dừng. Biết tốc độ truyền sóng trên dây không đổi, tần số sóng fcó thể thay đổi được. Khi $f={{f}_{1}}=12Hz$ thì trên dây có sóng dừng. Tăng f đến giá trị ${{f}_{2}}$ gần ${{f}_{1}}$ nhất thì trên dây lại có sóng dừng. Đặt $\Delta f={{f}_{2}}-{{f}_{1}}\text{, }\Delta f$ không thể nhận giá trị nào sau đây?
A. 2,4Hz
B. 3Hz
C. 5Hz
D. 4Hz
A. 2,4Hz
B. 3Hz
C. 5Hz
D. 4Hz
Phương pháp:
Sử dụng biểu thức sóng dừng trên dây 2 đầu cố định: $l=k\dfrac{\lambda }{2}=k\dfrac{v}{2l}(k\in Z)$
Cách giải:
Điều kiện có sóng dừng trên dây hai đầu cố định:
$l=k\dfrac{\lambda }{2}=k\dfrac{v}{2f}\Rightarrow f=\dfrac{kv}{2l}\text{; }(k\in Z)$
+ Khi $f={{f}_{1}}=\dfrac{{{k}_{1}}v}{2l}=12Hz\Rightarrow \dfrac{v}{2l}=\dfrac{12}{{{k}_{1}}}\text{ (1)}$
+ Khi $f={{f}_{2}}=\dfrac{{{k}_{2}}v}{2l}$ gần ${{f}_{1}}$ nhất $\Rightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}}
{{k}_{2}}={{k}_{1}}+1 \\
{{k}_{2}}={{k}_{1}}-1 \\
\end{array} \right.$
$\Rightarrow \left| \Delta f \right|=\left| {{f}_{2}}-{{f}_{1}} \right|=\left| \dfrac{v}{2l} \right|\text{ (2)}$
Từ (1) và (2) ta suy ra Δfkhông thể nhận giá trị 5Hz.
Sử dụng biểu thức sóng dừng trên dây 2 đầu cố định: $l=k\dfrac{\lambda }{2}=k\dfrac{v}{2l}(k\in Z)$
Cách giải:
Điều kiện có sóng dừng trên dây hai đầu cố định:
$l=k\dfrac{\lambda }{2}=k\dfrac{v}{2f}\Rightarrow f=\dfrac{kv}{2l}\text{; }(k\in Z)$
+ Khi $f={{f}_{1}}=\dfrac{{{k}_{1}}v}{2l}=12Hz\Rightarrow \dfrac{v}{2l}=\dfrac{12}{{{k}_{1}}}\text{ (1)}$
+ Khi $f={{f}_{2}}=\dfrac{{{k}_{2}}v}{2l}$ gần ${{f}_{1}}$ nhất $\Rightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}}
{{k}_{2}}={{k}_{1}}+1 \\
{{k}_{2}}={{k}_{1}}-1 \\
\end{array} \right.$
$\Rightarrow \left| \Delta f \right|=\left| {{f}_{2}}-{{f}_{1}} \right|=\left| \dfrac{v}{2l} \right|\text{ (2)}$
Từ (1) và (2) ta suy ra Δfkhông thể nhận giá trị 5Hz.
Đáp án C.