Google
Câu hỏi: Trên một sợi dây đàn hồi OC đang có sóng dừng ổn định với bước sóng λ, chu kỳ T. Hình ảnh sợi dây tại thời điểm t (nét đứt) và thời điểm $t+\dfrac{T}{4}$ (nét liền) được cho như hình vẽ. Biết quãng đường mà điểm B trên dây đi được trong một chu kì T là $x=\dfrac{\lambda }{2}.$ Bước sóng λ có giá trị là
A. 20 cm
B. 40 cm
C. 10 cm
D. 30 cm
A. 20 cm
B. 40 cm
C. 10 cm
D. 30 cm
Phương pháp:
Sử dụng vòng tròn lượng giác
Độ lệch pha theo thời gian: $\Delta \varphi =\omega \Delta t$
Những điểm thuộc cùng bó sóng dao động cùng pha
Quãng đường chất điểm đi được trong 1 chu kì: $\text{S}=4\text{A}$
Cách giải:
Xét điểm D có tọa độ như hình vẽ
Nhận xét: tại thời điểm t, chất điểm D có li độ u = 8 cm, ở thời điểm $t+\dfrac{T}{4},$ chất điểm có li độ u = -6 cm
Hai thời điểm có độ lệch pha là: $\Delta \varphi =\omega \Delta t=\dfrac{2\pi }{T}\cdot \dfrac{T}{4}=\dfrac{\pi }{2}(rad)$
Ta có vòng tròn lượng giác:
Từ đồ thị ta thấy: $ar\cos \dfrac{8}{{{A}_{D}}}+ar\cos \dfrac{6}{{{A}_{D}}}={{90}^{0}}\Rightarrow {{A}_{D}}=10(cm)$
Điểm B và D thuộc cùng bó sóng → chúng dao động cùng pha
Tại thời điểm t, li độ của hai điểm B và D là:
$\dfrac{{{u}_{B}}}{{{u}_{D}}}=\dfrac{{{A}_{B}}}{{{A}_{D}}}\Rightarrow \dfrac{4}{8}=\dfrac{{{A}_{B}}}{10}\Rightarrow {{A}_{B}}=5(cm)$
Quãng đường chất điểm B đi được trong 1 chu kì là:
$S=4A\Rightarrow \dfrac{\lambda }{2}=4{{A}_{B}}\Rightarrow \lambda =8{{A}_{B}}=40(cm)$
Sử dụng vòng tròn lượng giác
Độ lệch pha theo thời gian: $\Delta \varphi =\omega \Delta t$
Những điểm thuộc cùng bó sóng dao động cùng pha
Quãng đường chất điểm đi được trong 1 chu kì: $\text{S}=4\text{A}$
Cách giải:
Xét điểm D có tọa độ như hình vẽ
Nhận xét: tại thời điểm t, chất điểm D có li độ u = 8 cm, ở thời điểm $t+\dfrac{T}{4},$ chất điểm có li độ u = -6 cm
Hai thời điểm có độ lệch pha là: $\Delta \varphi =\omega \Delta t=\dfrac{2\pi }{T}\cdot \dfrac{T}{4}=\dfrac{\pi }{2}(rad)$
Ta có vòng tròn lượng giác:
Từ đồ thị ta thấy: $ar\cos \dfrac{8}{{{A}_{D}}}+ar\cos \dfrac{6}{{{A}_{D}}}={{90}^{0}}\Rightarrow {{A}_{D}}=10(cm)$
Điểm B và D thuộc cùng bó sóng → chúng dao động cùng pha
Tại thời điểm t, li độ của hai điểm B và D là:
$\dfrac{{{u}_{B}}}{{{u}_{D}}}=\dfrac{{{A}_{B}}}{{{A}_{D}}}\Rightarrow \dfrac{4}{8}=\dfrac{{{A}_{B}}}{10}\Rightarrow {{A}_{B}}=5(cm)$
Quãng đường chất điểm B đi được trong 1 chu kì là:
$S=4A\Rightarrow \dfrac{\lambda }{2}=4{{A}_{B}}\Rightarrow \lambda =8{{A}_{B}}=40(cm)$
Đáp án B.