Google
Câu hỏi: Trên một sợi dây có sóng dừng tần số góc ω = 20 rad/s. A là một nút sóng, điểm B là bụng gần A nhất, điểm C giữa A và B. Khi sợi dây thẳng thì khoảng cách AB = 9 cm và AB = 3AC. Khi sợi dây biến dạng nhiều nhất thì khoảng cách giữa A và C là 5 cm. Tốc độ dao động của điểm B khi li độ của nó có độ lớn bằng biên độ của điểm C là
A. $80\sqrt{3}$ cm/s.
B. $160\sqrt{3}$ cm/s.
C. 160 cm/s.
D. 80 cm/s.
+ AB là khoảng cách giữa nút và bụng gần nhất $\Rightarrow AB=\dfrac{\lambda }{4}$, mặt khác $AB=3AC\Rightarrow AC=\dfrac{\lambda }{12}\Rightarrow $ do đó điểm C dao động với biên độ bằng một nửa biên độ của bụng sóng B.
+ $\lambda =4AB=36\,\, cm.$
+ Khi sợi dây biến dạng nhiều nhất, khoảng cách giữa A và C là ${d}=\sqrt{{{\left(\dfrac{\lambda }{12} \right)}^{2}}+{{\left(\dfrac{{{u}_{B}}}{2} \right)}^{2}}}=5\Rightarrow {{u}_{B}}=8\,\, cm.$
+ Khi B đi đến vị trí có li độ bằng biên độ của C (0,5aB) sẽ có tốc độ ${{v}_{B}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}{{v}_{B\max }}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\omega {{a}_{B}}=80\sqrt{3}\,\,{cm}/{s}\;.$
A. $80\sqrt{3}$ cm/s.
B. $160\sqrt{3}$ cm/s.
C. 160 cm/s.
D. 80 cm/s.
+ AB là khoảng cách giữa nút và bụng gần nhất $\Rightarrow AB=\dfrac{\lambda }{4}$, mặt khác $AB=3AC\Rightarrow AC=\dfrac{\lambda }{12}\Rightarrow $ do đó điểm C dao động với biên độ bằng một nửa biên độ của bụng sóng B.
+ $\lambda =4AB=36\,\, cm.$
+ Khi sợi dây biến dạng nhiều nhất, khoảng cách giữa A và C là ${d}=\sqrt{{{\left(\dfrac{\lambda }{12} \right)}^{2}}+{{\left(\dfrac{{{u}_{B}}}{2} \right)}^{2}}}=5\Rightarrow {{u}_{B}}=8\,\, cm.$
+ Khi B đi đến vị trí có li độ bằng biên độ của C (0,5aB) sẽ có tốc độ ${{v}_{B}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}{{v}_{B\max }}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\omega {{a}_{B}}=80\sqrt{3}\,\,{cm}/{s}\;.$
Đáp án A.