Google
Câu hỏi: Trên một một sợi dây đang có sóng dừng, phương trình sống tại một điểm trên dây là $u=2\sin (0,5\pi x)\cos (20\pi t+0,5\pi )mm$ ; trong đó u là li độ dao động của một điểm có tọa độ x trên dây thời điểm t, với x tính bằng cm; t tính bằng s. Tốc độ truyền sóng trên dây là
A. 120 cm/s
B. 40 mm/s
C. 40 cm/s
D. 80 cm/s
A. 120 cm/s
B. 40 mm/s
C. 40 cm/s
D. 80 cm/s
Phương pháp:
Phương trình sóng dừng ${{u}_{M}}=2A.\sin \left( \dfrac{2\pi x}{\lambda } \right).\cos (\omega t+\varphi )$
Tốc độ truyền sóng: $v=\dfrac{\lambda }{T}$
Cách giải:
Phương trình sóng dừng: $u=2\sin (0,5\pi x)\cos (20\pi t+0,5\pi )mm$
Tacó: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
\dfrac{2\pi x}{\lambda }=0,5\pi x \\
\omega =20\pi (\text{rad}) \\
\end{array}\Rightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
\lambda =4\text{cm} \\
T=\dfrac{2\pi }{20\pi }=0,1s \\
\end{array} \right. \right.$
Tốc độ truyền sóng: $v=\dfrac{\lambda }{T}=\dfrac{4}{0,1}=40\text{cm}/\text{s}$
Phương trình sóng dừng ${{u}_{M}}=2A.\sin \left( \dfrac{2\pi x}{\lambda } \right).\cos (\omega t+\varphi )$
Tốc độ truyền sóng: $v=\dfrac{\lambda }{T}$
Cách giải:
Phương trình sóng dừng: $u=2\sin (0,5\pi x)\cos (20\pi t+0,5\pi )mm$
Tacó: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
\dfrac{2\pi x}{\lambda }=0,5\pi x \\
\omega =20\pi (\text{rad}) \\
\end{array}\Rightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
\lambda =4\text{cm} \\
T=\dfrac{2\pi }{20\pi }=0,1s \\
\end{array} \right. \right.$
Tốc độ truyền sóng: $v=\dfrac{\lambda }{T}=\dfrac{4}{0,1}=40\text{cm}/\text{s}$
Đáp án C.