Google
Câu hỏi: Trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn, con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 40 N/m và vật nhỏ A có khối lượng 0,1 kg. Vật A được nối với vật B có khối lượng 0,3 kg bằng sợi dây mềm, nhẹ, dài. Ban đầu kéo vật B để lò xo giãn 10 cm rồi thả nhẹ. Từ lúc thả đến khi vật A dừng lại lần đầu thì tốc độ trung bình của vật B bằng
A. 47,7 cm/s.
B. 81,3 cm/s.
C. 75,8 cm/s.
D. 63,7 cm/s.
A. 47,7 cm/s.
B. 81,3 cm/s.
C. 75,8 cm/s.
D. 63,7 cm/s.
Trước khi vật m1 về vị trí cân bằng, chu kì của con lắc gồm 2 vật m1 + m2:
$\mathrm{T}=2 \pi \sqrt{\dfrac{m_{1}+m_{2}}{k}}=2 \pi \sqrt{\dfrac{0,1+0,3}{40}}=0,628 \mathrm{~s}$
Khi đó, chuyển động của vật m2 là dao động điều hòa, quãng đường vật m2 chuyển động được là: s1 = A = 10 cm
Sau khi vật m1 về vị trí cân bằng, chuyển động của vật m1 là dao động điều hòa với chu kì:
$\mathrm{T}=2 \pi \sqrt{\dfrac{m_{1}}{k}}=2 \pi \sqrt{\dfrac{0,1}{40}}=0,314 \mathrm{~s}$
Chuyển động của vật m2 là chuyển động đều với vận tốc:
$\mathrm{V}=\omega \mathrm{A}=\dfrac{2 \pi}{T} \mathrm{~A}=100 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
Quãng đường vật m2 đi được khi vật m1 dừng lại là:
$\mathrm{S}_{2}=\mathrm{vt}=\mathrm{v} \dfrac{T_{1}}{4}=7,85 \mathrm{~cm}$
Tốc độ trung bình của vật m2 là:
$V_{\mathrm{tb}}=\dfrac{s}{t}=\dfrac{s_{1}+s_{2}}{t_{1}+t_{2}}=\dfrac{s_{1}+s_{2}}{\dfrac{T}{4}+\dfrac{T_{1}}{4}}=\dfrac{10+7,85}{\dfrac{0,314}{4}+\dfrac{0,628}{4}}=75,8 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
$\mathrm{T}=2 \pi \sqrt{\dfrac{m_{1}+m_{2}}{k}}=2 \pi \sqrt{\dfrac{0,1+0,3}{40}}=0,628 \mathrm{~s}$
Khi đó, chuyển động của vật m2 là dao động điều hòa, quãng đường vật m2 chuyển động được là: s1 = A = 10 cm
Sau khi vật m1 về vị trí cân bằng, chuyển động của vật m1 là dao động điều hòa với chu kì:
$\mathrm{T}=2 \pi \sqrt{\dfrac{m_{1}}{k}}=2 \pi \sqrt{\dfrac{0,1}{40}}=0,314 \mathrm{~s}$
Chuyển động của vật m2 là chuyển động đều với vận tốc:
$\mathrm{V}=\omega \mathrm{A}=\dfrac{2 \pi}{T} \mathrm{~A}=100 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
Quãng đường vật m2 đi được khi vật m1 dừng lại là:
$\mathrm{S}_{2}=\mathrm{vt}=\mathrm{v} \dfrac{T_{1}}{4}=7,85 \mathrm{~cm}$
Tốc độ trung bình của vật m2 là:
$V_{\mathrm{tb}}=\dfrac{s}{t}=\dfrac{s_{1}+s_{2}}{t_{1}+t_{2}}=\dfrac{s_{1}+s_{2}}{\dfrac{T}{4}+\dfrac{T_{1}}{4}}=\dfrac{10+7,85}{\dfrac{0,314}{4}+\dfrac{0,628}{4}}=75,8 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
Đáp án C.