Google
Câu hỏi: Trên mặt một chất lỏng có hai nguồn kết hợp ${{u}_{s1}}=1,5\cos \left(5\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)\, cm$ và ${{u}_{s2}}=2\cos \left(5\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)\, cm$ dao động vuông góc với mặt thoáng chất lỏng. Nếu cho rằng sóng truyền đi với biên độ không thay đổi thì tại một điểm M cách hai nguồn những khoảng d1 =5,75λ và d2 = 9,75λ sẽ có biên độ dao động:
A. AM = 3,38 cm.
B. AM = 3,04 cm.
C. AM = 3,91 cm.
D. AM = 2,5 cm.
A. AM = 3,38 cm.
B. AM = 3,04 cm.
C. AM = 3,91 cm.
D. AM = 2,5 cm.
+ Sóng do hai nguồn truyền đến M có phương trình lần lượt là:
$\left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{{{S}_{1}}}}=1,5\cos \left(5\pi t+\dfrac{\pi }{3}-2\pi \dfrac{{{d}_{1}}}{\lambda } \right)=1,5\cos \left(5\pi t+\dfrac{\pi }{3}-11,5\pi \right) \\
& {{u}_{{{S}_{2}}}}=2\cos \left(5\pi t+\dfrac{\pi }{6}-2\pi \dfrac{{{d}_{2}}}{\lambda } \right)=1,5\cos \left(5\pi t+\dfrac{\pi }{6}-19,5\pi \right) \\
\end{aligned} \right.$
Biên độ dao động của M: ${{A}_{M}}=\sqrt{a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+2{{a}_{1}}{{a}_{2}}\cos \Delta \varphi }=3,38cm.$
$\left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{{{S}_{1}}}}=1,5\cos \left(5\pi t+\dfrac{\pi }{3}-2\pi \dfrac{{{d}_{1}}}{\lambda } \right)=1,5\cos \left(5\pi t+\dfrac{\pi }{3}-11,5\pi \right) \\
& {{u}_{{{S}_{2}}}}=2\cos \left(5\pi t+\dfrac{\pi }{6}-2\pi \dfrac{{{d}_{2}}}{\lambda } \right)=1,5\cos \left(5\pi t+\dfrac{\pi }{6}-19,5\pi \right) \\
\end{aligned} \right.$
Biên độ dao động của M: ${{A}_{M}}=\sqrt{a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+2{{a}_{1}}{{a}_{2}}\cos \Delta \varphi }=3,38cm.$
Đáp án A.