Google
Câu hỏi: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng giống nhau A, B cách nhau 44 cm. M, N là hai điểm trên mặt nước sao cho ABMN là hình chữ nhật. Bước sóng của sóng trên mặt chất lỏng do hai nguồn phát ra là 8 cm. Khi trên MN có số điểm dao động với biên độ cực đại nhiều nhất thì diện tích hình chữ nhật ABMN lớn nhất có thể là
A. 184,8 mm2 .
B. 184,8 cm2 .
C. 260 cm2 .
D. 260 mm2 .
+ Số dãy cực đại giao thoa trên mặt nước $-\dfrac{AB}{\lambda }\le k\le \dfrac{AB}{\lambda }\Leftrightarrow -5,5\le k\le 5,5$ $\Rightarrow $ có 11 dãy ứng với $k=0\,,\,\,\pm 1\,\,...\,\pm 5.$
+ Để trên MN có nhiều cực đại nhất $\Rightarrow $ N thuộc cực đại ứng với $k=5.$
$\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{{d}}_{2}}-{{d}_{1}}=5\lambda =40 \\
& d_{2}^{2}=d_{1}^{2}+{{44}^{2}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \sqrt{d_{1}^{2}+{{44}^{2}}}-{{d}_{1}}=40\Rightarrow {{d}_{1}}=4,2\,\, cm.$
$\Rightarrow S={{d}_{1}}AB=184,8\,\, c{{m}^{2}}.$
A. 184,8 mm2 .
B. 184,8 cm2 .
C. 260 cm2 .
D. 260 mm2 .
+ Số dãy cực đại giao thoa trên mặt nước $-\dfrac{AB}{\lambda }\le k\le \dfrac{AB}{\lambda }\Leftrightarrow -5,5\le k\le 5,5$ $\Rightarrow $ có 11 dãy ứng với $k=0\,,\,\,\pm 1\,\,...\,\pm 5.$
+ Để trên MN có nhiều cực đại nhất $\Rightarrow $ N thuộc cực đại ứng với $k=5.$
$\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{{d}}_{2}}-{{d}_{1}}=5\lambda =40 \\
& d_{2}^{2}=d_{1}^{2}+{{44}^{2}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \sqrt{d_{1}^{2}+{{44}^{2}}}-{{d}_{1}}=40\Rightarrow {{d}_{1}}=4,2\,\, cm.$
$\Rightarrow S={{d}_{1}}AB=184,8\,\, c{{m}^{2}}.$
Đáp án B.