Google
Câu hỏi: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách nhau 100cm dao động cùng pha. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số f = 10Hz, vận tốc truyền sóng 3m/s. Gọi M là một điểm nằm trên đường vuông góc với AB tại A, dao động với biên độ cực đại. Đoạn AM có giá trị nhỏ nhất là:
A. 5,28cm.
B. 30cm.
C. 12cm.
D. 10,56cm
A. 5,28cm.
B. 30cm.
C. 12cm.
D. 10,56cm
Phương pháp:
Bước sóng: $\lambda =\dfrac{v}{f}$
Điều kiện có cực đại giao thoa là: ${{d}_{2}}-{{d}_{1}}=k\lambda $
Số vẫn giao thoa cực đại trên đoạn AB bằng số giá trị k nguyên thoả mãn: $-\dfrac{AB}{\lambda }<k<\dfrac{AB}{\lambda }$
AM nhỏ nhất khi M thuộc cực đại ứng với kmax
Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông tính ra AM.
Cách giải:
Bước sóng: $\lambda =\dfrac{v}{f}=\dfrac{300}{10}=30~\text{cm}$
Số vẫn giao thoa cực đại trên đoạn AB bằng só giá trị k nguyên thoả mãn:
$-\dfrac{AB}{\lambda }<k<\dfrac{AB}{\lambda }\Leftrightarrow -\dfrac{100}{30}<k<\dfrac{100}{30}\Leftrightarrow -3,3<k<3,3\Rightarrow k=-3;-2;\ldots ;3$
Để AM nhỏ nhất thì M phải thuộc cực đại ứng với ${{k}_{\max }}=3$ như hình vẽ và thoả mãn:
${{d}_{2}}-{{d}_{1}}={{k}_{\max }},\lambda \Leftrightarrow BM=\forall M=3\lambda =90~\text{cm}$
$\Leftrightarrow \sqrt{A{{B}^{2}}+A{{M}^{2}}}-AM=90\Leftrightarrow \sqrt{{{100}^{2}}+A{{M}^{2}}}-AM=90\Rightarrow AM=10,56~\text{cm}$
Bước sóng: $\lambda =\dfrac{v}{f}$
Điều kiện có cực đại giao thoa là: ${{d}_{2}}-{{d}_{1}}=k\lambda $
Số vẫn giao thoa cực đại trên đoạn AB bằng số giá trị k nguyên thoả mãn: $-\dfrac{AB}{\lambda }<k<\dfrac{AB}{\lambda }$
AM nhỏ nhất khi M thuộc cực đại ứng với kmax
Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông tính ra AM.
Cách giải:
Bước sóng: $\lambda =\dfrac{v}{f}=\dfrac{300}{10}=30~\text{cm}$
Số vẫn giao thoa cực đại trên đoạn AB bằng só giá trị k nguyên thoả mãn:
$-\dfrac{AB}{\lambda }<k<\dfrac{AB}{\lambda }\Leftrightarrow -\dfrac{100}{30}<k<\dfrac{100}{30}\Leftrightarrow -3,3<k<3,3\Rightarrow k=-3;-2;\ldots ;3$
Để AM nhỏ nhất thì M phải thuộc cực đại ứng với ${{k}_{\max }}=3$ như hình vẽ và thoả mãn:
${{d}_{2}}-{{d}_{1}}={{k}_{\max }},\lambda \Leftrightarrow BM=\forall M=3\lambda =90~\text{cm}$
$\Leftrightarrow \sqrt{A{{B}^{2}}+A{{M}^{2}}}-AM=90\Leftrightarrow \sqrt{{{100}^{2}}+A{{M}^{2}}}-AM=90\Rightarrow AM=10,56~\text{cm}$
Đáp án D.