Tốc độ hạt nhân X là

Mọi người vào giúp mình một tay nào!!!

Bài toán
Người ta dùng hạt proroton có động năng là 2MeV bắn vào hạt nhân 73Li đứng yên thì thu được hai hạt nhân X có cùng động năng. Biết năng lượng liên kết của hạt nhân X là 28.3 MeV và độ hụt khối của hạt nhân Li là 0.0421u.Cho 1u=931.5 MeV/c2, khối lượng hạt nhân X xấp xỉ bằng số khối tính theo đơn vị u. Tốc độ của hạt nhân X là?

Đáp số 2,16.10^7

Click để xem thêm...

$_{1}^{1}\textrm{p} + _{7}^{3}\textrm{Li} \rightarrow 2 _{4}^{2}\textrm{X}$

$\Delta m_{X} = \dfrac{28,3}{931,5} = 0,034u$

$\Delta m_{X} = 2m_{p} + 2m_{n} - m_{X} (1)$

$\Delta m_{Li} = 3m_{p} + 4m_{n} - m_{Li} (2)$
Chuyển vế (1),(2) ta có:
$m_{sau} - m_{dau} = 2m_{X} - m_{Li} - m_{p}= \Delta m_{Li} - 2\Delta m_{X} = -0,0187u < 0$ (tỏa NL)

NL tỏa ra:
$\Delta Q = 0,0187 . 931,5 = 17,42 MeV$

Vì Li đứng yên, kết hợp phản ứng trên ta có
$\dfrac{Q + K_{p}}{2} = \dfrac{17,42 + 2 }{2} = 9,71MeV$

$v_{X } = \sqrt{\dfrac{2K_{X }}{m_{X}}} = \sqrt{\dfrac{2.9,71MeV }{4.931,5 \dfrac{MeV }{c^{2}}}} = 3.10^{8 }.\sqrt{\dfrac{2.9,71 }{4.931,5}} = 2,16 .10^{7} $