Tính thời gian để lượng chất phóng xạ thay đổi

ShiroPin đã viết:

Bài toán
Thời gian sống trung bình của mỗi nguyên tử của một chất phóng xạ là 202 ngày. Vậy sau khoảng thời gian bao lâu, lượng chất chỉ còn 1/4 lượng chất ban đầu.
A. 140 ngày
B. 202 ngày
C. 280 ngày
D. 404 ngày

Click để xem thêm...

Bài làm:
Người ta định nghĩa thời gian sống trung bình của nguyên tử là $t_o$ mà:
$$t_o=\dfrac{t_1+t_2+...+t_N}{N}.$$
Trong đó $t_i$ là khoảng thời gian tồn tại của hạt nhân thứ i kể từ lúc khảo sát đến lúc nó bị phân rã.
Theo đó:
$$t=\dfrac{1}{\lambda}.$$
$\lambda$ là hằng số phóng xạ.
Theo bài:
Chu kì bán rã:
$$T=\dfrac{\ln2}{\lambda} \approx 140.$$
Khoảng thời gian để lượng chất phóng xạ chỉ còn $\dfrac{1}{4}$ ban đầu là 2T.
Chọn $C$.