Tính bước sóng của bức xạ $\gamma$

minhdoan đã viết:

Hạt nhân ${}_{92}^{234}U$ đứng yên phóng xạ $\alpha $ và hạt X. Khi tính toán bằng lí thuyết động năng của hạt $\alpha $ và giá trị đo được là 13 Mev có sự sai lệch , nguyên nhân là phóng xạ hạt $\alpha $ có kèm phát ra tia $\gamma$. Tính bước sóng của bức xạ $\gamma$. Biết ${m_U}$=233,9004u ;${m_X}$=229,9737u ;${m_\alpha }$=4,00151u
A. 1,4 pm
B. 2,4 pm
C. 1,2 pm
D. 1,08 pm

Click để xem thêm...

__hihi_haha__ đã viết:

Hình như cậu ghi sai đề, trừ đi bị âm, theo đề một số bài tập thi $m_U=233,9904u$ nên mình sẽ lấy số liệu này nha^^
Lời giải :
PTPT :
$${}_{92}^{234}U \to {}_{2}^{4}He +{}_{90}^{230}X +\gamma $$
Bảo toàn động lượng thì sau pứ,2 hạt X và He bay ngược chiều với cũng động lượng
$$\Rightarrow P_X=P_{He}$$
hay
$$m_XK_X=m_{He}K_{He}$$
Nên ta có
$$K_{He}=\dfrac{m_XK_X}{m_{He}}$$
Mặt khác bảo toàn năng lượng thì :
$$\left(m_U-m_X-m_{He}\right).931,5=K_X+K_{He}+E_{\gamma }$$
$$\Rightarrow E_{\gamma }=\left(m_U-m_X-m_{He}\right).931,5-K_X-K_{He}$$
Áp dụng công thức :
$$\dfrac{hc}{\lambda}=E_{\gamma}$$
Từ đó ta suy ra giá trị $\lambda$, chú ý đổi năng lượng từ $MeV$ sang $J$
Đáp án gần giống với B.

Click để xem thêm...

__hihi_haha__ đã viết:

Hình như cậu ghi sai đề, trừ đi bị âm, theo đề một số bài tập thi $m_U=233,9904u$ nên mình sẽ lấy số liệu này nha^^
Lời giải :
PTPT :
$${}_{92}^{234}U \to {}_{2}^{4}He +{}_{90}^{230}X +\gamma $$
Bảo toàn động lượng thì sau pứ,2 hạt X và He bay ngược chiều với cũng động lượng
$$\Rightarrow P_X=P_{He}$$
hay
$$m_XK_X=m_{He}K_{He}$$
Nên ta có
$$K_{He}=\dfrac{m_XK_X}{m_{He}}$$
Mặt khác bảo toàn năng lượng thì :
$$\left(m_U-m_X-m_{He}\right).931,5=K_X+K_{He}+E_{\gamma }$$
$$\Rightarrow E_{\gamma }=\left(m_U-m_X-m_{He}\right).931,5-K_X-K_{He}$$
Áp dụng công thức :
$$\dfrac{hc}{\lambda}=E_{\gamma}$$
Từ đó ta suy ra giá trị $\lambda$, chú ý đổi năng lượng từ $MeV$ sang $J$
Đáp án gần giống với B.

Click để xem thêm...