Tính bước sóng của bức xạ $\gamma$

minhdoan đã viết:

Hạt nhân ${}_{92}^{234}U$ đứng yên phóng xạ $\alpha$ và hạt X. Khi tính toán bằng lí thuyết động năng của hạt $\alpha$ và giá trị đo được là 13 Mev có sự sai lệch , nguyên nhân là phóng xạ hạt $\alpha$ có kèm phát ra tia $\gamma$. Tính bước sóng của bức xạ $\gamma$. Biết $m_U$=233,9004u ;$m_X$=229,9737u ;$m_{\alpha }$=4,00151u
A. 1,4 pm
B. 2,4 pm
C. 1,2 pm
D. 1,08 pm

Click để xem thêm...

__hihi_haha__ đã viết:

Hình như cậu ghi sai đề, trừ đi bị âm, theo đề một số bài tập thi $m_U=233,9904u$ nên mình sẽ lấy số liệu này nha^^
Lời giải :
PTPT :
$${}_{92}^{234}U\to {}_2^{4}He+{}_{90}^{230}X+\gamma$$
Bảo toàn động lượng thì sau pứ,2 hạt X và He bay ngược chiều với cũng động lượng
$$\Rightarrow P_X=P_{He}$$
hay
$$m_X{K}_X=m_{He}{K}_{He}$$
Nên ta có
$$K_{He}={\displaystyle \frac{m_X{K}_X}{m_{He}}}$$
Mặt khác bảo toàn năng lượng thì :
$$(m_U-m_X-m_{He}).931,5=K_X+K_{He}+E_{\gamma }$$
$$\Rightarrow E_{\gamma }=(m_U-m_X-m_{He}).931,5-K_X-K_{He}$$
Áp dụng công thức :
$${\displaystyle \frac{hc}{\lambda }}=E_{\gamma }$$
Từ đó ta suy ra giá trị $\lambda$, chú ý đổi năng lượng từ $MeV$ sang $J$
Đáp án gần giống với B.

Click để xem thêm...

__hihi_haha__ đã viết:

Hình như cậu ghi sai đề, trừ đi bị âm, theo đề một số bài tập thi $m_U=233,9904u$ nên mình sẽ lấy số liệu này nha^^
Lời giải :
PTPT :
$${}_{92}^{234}U\to {}_2^{4}He+{}_{90}^{230}X+\gamma$$
Bảo toàn động lượng thì sau pứ,2 hạt X và He bay ngược chiều với cũng động lượng
$$\Rightarrow P_X=P_{He}$$
hay
$$m_X{K}_X=m_{He}{K}_{He}$$
Nên ta có
$$K_{He}={\displaystyle \frac{m_X{K}_X}{m_{He}}}$$
Mặt khác bảo toàn năng lượng thì :
$$(m_U-m_X-m_{He}).931,5=K_X+K_{He}+E_{\gamma }$$
$$\Rightarrow E_{\gamma }=(m_U-m_X-m_{He}).931,5-K_X-K_{He}$$
Áp dụng công thức :
$${\displaystyle \frac{hc}{\lambda }}=E_{\gamma }$$
Từ đó ta suy ra giá trị $\lambda$, chú ý đổi năng lượng từ $MeV$ sang $J$
Đáp án gần giống với B.

Click để xem thêm...