Tìm chu kỳ bán rã của chất Rn222

Spin9x đã viết:

Bài toán :
Một mẫu chất phóng xạ Rn222,trong 7 ngày đầu có $4.10^{10}$ hạt bị phân rã.Sau 14,4 giờ kể từ lần đo thứ nhất người ta thấy trong 7 ngày có $10^{10}$ hạt bị phân rã.Tìm chu kỳ bán rã của chất Rn
A. 3,2 ngày
B. 3,8 ngày
C. 7,6 ngày
D. 3,6 ngày

Click để xem thêm...

Bài Làm:
Ta có ban đầu:
Số hạt nhân bị bán rã là:
$$4.10^{10}=N_{0}.(1-\dfrac{1}{2^{\dfrac{7}{T}}})(1)$$
Số hạt nhân còn lại là:
$$N_{1}=\dfrac{N_{0}}{2^{\dfrac{7}{T}}}$$
Sao đó:
$$10^{10}=\dfrac{N_{1}}{2^{\dfrac{0,6}{T}}}(1-\dfrac{1}{2^{\dfrac{7}{T}}})(2)$$
Lấy vế theo vế $(1)$ chia cho $(2)$ ta được:
$$\dfrac{N_{0}(1-\dfrac{1}{2^{\dfrac{7}{T}}})}{\dfrac{N_{1}}{2^{\dfrac{0,6}{T}}}.(1-\dfrac{1}{2^{\dfrac{7}{T}}})}=\dfrac{N_{0}(1-\dfrac{1}{2^{\dfrac{7}{T}}})}{\dfrac{N_{0}}{2^{\dfrac{7,6}{T}}}.(1-\dfrac{1}{2^{\dfrac{7}{T}}})}=2^{\dfrac{7,6}{T}}=4 $$
Chọn B

Spin9x đã viết:

Bài toán :
Một mẫu chất phóng xạ Rn222,trong 7 ngày đầu có $4.10^{10}$ hạt bị phân rã.Sau 14,4 giờ kể từ lần đo thứ nhất người ta thấy trong 7 ngày có $10^{10}$ hạt bị phân rã.Tìm chu kỳ bán rã của chất Rn
A. 3,2 ngày
B. 3,8 ngày
C. 7,6 ngày
D. 3,6 ngày

Click để xem thêm...

Bài Làm:
Nếu giải nhanh thì do chung thời gian tính là $7$ ngày nên ta có luôn với 14,4h=0,6 ngày thì:
$$2^{\dfrac{7,6}{T}}=4\rightarrow T=3,8$$
Chọn B