Google
Câu hỏi: Tiến hành thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt nước, hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm A và B dao động điều hòa cùng pha theo phương thẳng đứng. Biết $AB=12cm.$ Xét các điểm ở mặt nước nằm trên tia Bx vuông góc với AB, M là điểm cực tiểu giao thoa gần B nhất và cách B một đoạn 5 cm. Trên tia Bx khoảng cách từ điểm cực tiểu giao thoa gần B nhất đến điểm cực đại giao thoa xa B nhất là l. Độ dài đoạn lgần nhấtvới giá trị nào sau đây?
A. 5,5 cm
B. 7,5 cm
C. 11,5 cm
D. 4,5 cm
A. 5,5 cm
B. 7,5 cm
C. 11,5 cm
D. 4,5 cm
Phương pháp:
+ Sử dụng điều kiện cực tiểu giao thoa: ${{d}_{2}}-{{d}_{1}}=\left(k+\dfrac{1}{2} \right)\lambda $
+ Sử dụng hệ thức trong tam giác.
Cách giải:
Từ hình ta có:
$AM=\sqrt{A{{B}^{2}}+B{{M}^{2}}}=\sqrt{{{12}^{2}}+{{5}^{2}}}=13cm$
Xét điểm M – cực tiểu giao thoa:
$AM-BM=13-5=8=\left(k+\dfrac{1}{2} \right)\lambda \text{ (1)}$
Xét N trên AB thuộc cực tiểu cùng dãy với M:
$AN-BN=\left(k+\dfrac{1}{2} \right)\lambda =8$
Lại có: $AN-BN=2. ON\Rightarrow 2ON=8\Rightarrow ON=4cm\Rightarrow NB=2cm$
Do N thuộc cực tiểu ngoài cùng $\Rightarrow NB<\dfrac{\lambda }{2}\Rightarrow \lambda >2NB=4cm$
Thay vào (1) ta được: $\left(k+\dfrac{1}{2} \right)<2\Rightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}}
k=\text{0 (loa }\!\!\ddot{\mathrm{i}}\!\!\text{ i)} \\
k=1 \\
\end{array} \right.$
Ta suy ra: $\lambda =\dfrac{8}{1+\dfrac{1}{2}}=\dfrac{16}{3}cm$
Gọi C – cực đại bậc 1. Ta có C là cực đại xa B nhất
$AC-BC=\lambda \Leftrightarrow \sqrt{A{{B}^{2}}+B{{C}^{2}}}-BC=\lambda $ $\Leftrightarrow \sqrt{{{12}^{2}}-B{{C}^{2}}}-BC=\dfrac{16}{3}\Rightarrow BC=10,83$
$\Rightarrow l=BC-BM=10,83-5=5,83cm$
+ Sử dụng điều kiện cực tiểu giao thoa: ${{d}_{2}}-{{d}_{1}}=\left(k+\dfrac{1}{2} \right)\lambda $
+ Sử dụng hệ thức trong tam giác.
Cách giải:
Từ hình ta có:
$AM=\sqrt{A{{B}^{2}}+B{{M}^{2}}}=\sqrt{{{12}^{2}}+{{5}^{2}}}=13cm$
Xét điểm M – cực tiểu giao thoa:
$AM-BM=13-5=8=\left(k+\dfrac{1}{2} \right)\lambda \text{ (1)}$
Xét N trên AB thuộc cực tiểu cùng dãy với M:
$AN-BN=\left(k+\dfrac{1}{2} \right)\lambda =8$
Lại có: $AN-BN=2. ON\Rightarrow 2ON=8\Rightarrow ON=4cm\Rightarrow NB=2cm$
Do N thuộc cực tiểu ngoài cùng $\Rightarrow NB<\dfrac{\lambda }{2}\Rightarrow \lambda >2NB=4cm$
Thay vào (1) ta được: $\left(k+\dfrac{1}{2} \right)<2\Rightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}}
k=\text{0 (loa }\!\!\ddot{\mathrm{i}}\!\!\text{ i)} \\
k=1 \\
\end{array} \right.$
Ta suy ra: $\lambda =\dfrac{8}{1+\dfrac{1}{2}}=\dfrac{16}{3}cm$
Gọi C – cực đại bậc 1. Ta có C là cực đại xa B nhất
$AC-BC=\lambda \Leftrightarrow \sqrt{A{{B}^{2}}+B{{C}^{2}}}-BC=\lambda $ $\Leftrightarrow \sqrt{{{12}^{2}}-B{{C}^{2}}}-BC=\dfrac{16}{3}\Rightarrow BC=10,83$
$\Rightarrow l=BC-BM=10,83-5=5,83cm$
Đáp án A.