Google
Câu hỏi: Tiến hành thí nghiệm do gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn, một học sinh đo được chiều dài con lắc là (119 ± 1) (cm). Chu kì dao động nhỏ của nó là (2,20 ± 0,01) (s). Lấy ${{\pi }^{2}}=9,87$ và bỏ qua sai số của số π. Gia tốc trọng trường do học sinh đo được tại nơi làm thí nghiệm là
A. $g=(9,7\pm 0,2)\left( m\text{/}{{\text{s}}^{\text{2}}} \right)$
B. $g=(9,7\pm 0,1)\left( \text{m/}{{\text{s}}^{\text{2}}} \right)$
C. $g=(9,8\pm 0,1)\left( \text{m/}{{\text{s}}^{\text{2}}} \right)$
D. $g=(9,8\pm 0,2)\left( m\text{/}{{\text{s}}^{\text{2}}} \right)$
A. $g=(9,7\pm 0,2)\left( m\text{/}{{\text{s}}^{\text{2}}} \right)$
B. $g=(9,7\pm 0,1)\left( \text{m/}{{\text{s}}^{\text{2}}} \right)$
C. $g=(9,8\pm 0,1)\left( \text{m/}{{\text{s}}^{\text{2}}} \right)$
D. $g=(9,8\pm 0,2)\left( m\text{/}{{\text{s}}^{\text{2}}} \right)$
Phương pháp:
Gia tốc trọng trường trung bình: $\bar{g}=4{{\pi }^{2}}\cdot \dfrac{{\bar{l}}}{{{{\bar{T}}}^{2}}}$
Sai số phép đo gia tốc: $\Delta g=\bar{g}\left( \dfrac{\Delta l}{{\bar{l}}}+2\dfrac{\Delta T}{{\bar{T}}} \right)$
Cách viết kết quả đo: $g=\bar{g}\pm \Delta g$
Cách giải:
Gia tốc trọng trường trung bình là: $\bar{g}=4{{\pi }^{2}}\cdot \dfrac{{\bar{l}}}{{{{\bar{T}}}^{2}}}=4.9,87\cdot \dfrac{1,19}{2,{{2}^{2}}}=9,7m\text{/}{{\text{s}}^{\text{2}}}$
Sai số phép đo gia tốc: $\Delta g=\bar{g}\left( \dfrac{\Delta l}{{\bar{l}}}+2\dfrac{\Delta T}{{\bar{T}}} \right)=9,7\cdot \left( \dfrac{1}{119}+2\cdot \dfrac{0,01}{2,2} \right)\approx 0,2m\text{/}{{\text{s}}^{\text{2}}}$
Vậy $g=\bar{g}\pm \Delta g=9,7\pm 0,2\left( m\text{/}{{\text{s}}^{\text{2}}} \right)$
Gia tốc trọng trường trung bình: $\bar{g}=4{{\pi }^{2}}\cdot \dfrac{{\bar{l}}}{{{{\bar{T}}}^{2}}}$
Sai số phép đo gia tốc: $\Delta g=\bar{g}\left( \dfrac{\Delta l}{{\bar{l}}}+2\dfrac{\Delta T}{{\bar{T}}} \right)$
Cách viết kết quả đo: $g=\bar{g}\pm \Delta g$
Cách giải:
Gia tốc trọng trường trung bình là: $\bar{g}=4{{\pi }^{2}}\cdot \dfrac{{\bar{l}}}{{{{\bar{T}}}^{2}}}=4.9,87\cdot \dfrac{1,19}{2,{{2}^{2}}}=9,7m\text{/}{{\text{s}}^{\text{2}}}$
Sai số phép đo gia tốc: $\Delta g=\bar{g}\left( \dfrac{\Delta l}{{\bar{l}}}+2\dfrac{\Delta T}{{\bar{T}}} \right)=9,7\cdot \left( \dfrac{1}{119}+2\cdot \dfrac{0,01}{2,2} \right)\approx 0,2m\text{/}{{\text{s}}^{\text{2}}}$
Vậy $g=\bar{g}\pm \Delta g=9,7\pm 0,2\left( m\text{/}{{\text{s}}^{\text{2}}} \right)$
Đáp án A.