Tỉ lệ của U(235) trong Urani tự nhiên cách đây 4,5 tỉ năm là bao nhiêu?

Lời giải
$U_{235}=U_{o235}e^{-\dfrac{ln2}{T_1}t}$
$U_{238}=U_{o238}e^{-\dfrac{ln2}{T_2}t}$
Lập tỉ số $ \Rightarrow \dfrac{U_{o235}}{U_{o238}}=30$%

$N_{1}=N_{01}2^{\dfrac{-t}{T_{1}}};
N_{2}=N_{02}2^{\dfrac{-t}{T_{2}}}
\Rightarrow \dfrac{N1}{N2}=\dfrac{N_{01}}{N_{02}}*2^{t\left(\dfrac{1}{T_{2}}-\dfrac{1}{T_{1}}\right)}
\Rightarrow \dfrac{_{N_{01}}}{N_{02}}=\dfrac{N_{1}}{N_{2}}2^{t\left(\dfrac{1}{T_{1}-\dfrac{1}{T2}}\right)}=\dfrac{0.72}{99.28}*2^{^{4.5}\left(\dfrac{1}{0.704}-\dfrac{1}{4.46}\right)}=0.3
\Rightarrow N_{01}=0.3N_{02}
\Rightarrow \dfrac{N_{01}}{N_{01}+N_{02}}=\dfrac{0.3}{1.3}=23%$