The Collectors

Thực hiện giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn dao động điều hòa theo phương thẳng đứng tại A, B có phương...

The Collectors

Moderator
Moderator
Câu hỏi: Thực hiện giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn dao động điều hòa theo phương thẳng đứng tại A, B có phương trình là ${{u}_{A}}={{u}_{B}}=A\cos 100\pi t$ mm. Biết AB = 20 cm, vận tốc truyền sóng trên mặt nước là v = 4 m/s. Điểm M trên mặt nước thuộc đường trung trực của AB, gần A nhất và dao động cùng pha với A. Điểm M' trên mặt nước gần A nhất mà phần tử nước tại đó dao động với biên độ cực đại và cùng pha với A. Khoảng cách nhỏ nhất giữa M và M' gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 13,7 cm.
B. 13,5 cm.
C. 8,1 cm.
D. 8,5 cm.
image2.png

+ Bước sóng của sóng $\lambda =\dfrac{2\pi v}{\omega }=8$ cm.
+ Điểm điểm M trên trung trực của AB cùng pha với nguồn thì AM = kλ.
Mặc khác $AM\ge \dfrac{AB}{2}\Rightarrow k\ge 1,25\Rightarrow {{k}_{\min }}=2$. Ta có $AM=16$ cm.
+ Số hypebol cực đại giao thoa $-\dfrac{AB}{\lambda }\le k\le \dfrac{AB}{\lambda }\Leftrightarrow -2,5\le k\le 2,5$.
+ Để M dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn thì:
$\left\{ \begin{aligned}
& {{d}_{2}}-{{d}_{1}}=k\lambda \\
& {{d}_{2}}+{{d}_{1}}=n\lambda \\
\end{aligned} \right.$ với n và k hoặc cùng chẵn hoặc cùng lẻ.

M gần A nhất $\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& k=2 \\
& n=4 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{d}_{2}}=24 \\
& {{d}_{1}}=8 \\
\end{aligned} \right.$ cm.
Áp dụng định lý hàm số cos trong các tam giác AMH và $A{M}'B$ ta tìm được β – α ≈ 190​.
$\Rightarrow M{M}'=\sqrt{{{8}^{2}}+{{16}^{2}}-2.8.16.\cos \left({{19}^{0}} \right)}\approx 8,8$ cm.
Đáp án D.
 

Quảng cáo

Back
Top