Thời gian từ lúc số hạt giảm một nửa đến lúc số hạt giảm e lần

sooley đã viết:

Bài làm
$\Rightarrow t={\displaystyle \frac{Tln(1+k)}{ln2}}$ với k là tỉ số hạt phân rã trên hạt chưa phân rã.Công thức này mình ốp từ moon mang ra đó hiệu quả lắm
từ dữ kiện đầu $t={\displaystyle \frac{Tln8}{ln2}}=3T$
$\Rightarrow T={\displaystyle \frac{t}{3}}$
mà lúc đàu giảm một nửa$\Rightarrow 1-e^{-\lambda t_1}={\displaystyle \frac{1}{2}}\Rightarrow t_1={\displaystyle \frac{ln2}{\lambda }}=T$
tương tự có luôn $1-e^{-\lambda t_2}=1-{\displaystyle \frac{1}{e}}\Rightarrow t={\displaystyle \frac{T}{ln2}}$
$\Rightarrow t_2-t_1=T(1-{\displaystyle \frac{1}{ln2}})={\displaystyle \frac{t}{3}}(1-{\displaystyle \frac{1}{ln2}})\Rightarrow$B

Click để xem thêm...

banana257 đã viết:

Bài toán
Một mẫu hạt nhân phóng xạ lúc đầu không tạp chất, sau thời gian t, số hạt đã phân rã gấp 7 lần số hạt chưa phân rã. Thời gian từ lúc số hạt giảm một nửa đến lúc số hạt giảm e lần (e là cơ số tự nhiên) là
A. ${\displaystyle \frac{t}{8}}(ln2-{\displaystyle \frac{1}{ln2}})$
B. ${\displaystyle \frac{t}{3}}(1-{\displaystyle \frac{1}{ln2}})$
C. $3t(1-{\displaystyle \frac{1}{ln2}})$
D. ${\displaystyle \frac{t}{2}}(ln2-1)$

Click để xem thêm...

kiemro721119 đã viết:

Giảm 1 nửa: $t_1=T$
Giảm e lần:
$${\displaystyle \frac{N_0}{N}}=e=e^{\lambda .t_2}$$
$$\Rightarrow t_2={\displaystyle \frac{1}{\lambda }}={\displaystyle \frac{T}{\ln 2}}$$
Đến đây chọn B là chuẩn rồi.

Click để xem thêm...