Google
Câu hỏi: Thí nghiệm Y – âng về giao thoa ánh sáng với nguồn sáng đơn sắc phát ra bức xạ có bước sóng $\lambda $. Biết khoảng cách giữa hai khe là 1mm . Trên màn quan sát, tại điểm cách vẫn trung tâm 4,2mm là một vấn sáng bậc 5. Di chuyển màn quan sát ra xa hai khe một khoảng 0,6m thì thấy M lúc này lại là một vân tối và trong quá trình di chuyển có quan sát được một lần M là vân sáng. Giá trị của $\lambda $ là:
A. 500nm
B. 400nm
C. 700nm
D. 600nm
A. 500nm
B. 400nm
C. 700nm
D. 600nm
Phương pháp:
Vị trí vân sáng trên màn quan sát: ${{x}_{s}}=\dfrac{k\lambda D}{a}$
Vị trí vân tối trên màn quan sát: ${{x}_{t}}=\left( k+\dfrac{1}{2} \right)\dfrac{\lambda D}{a}$
Cách giải:
+ Khi khoảng cách giữa màn quan sát và hai khe là D, tại điểm M cách vẫn trung tâm 4,2mm là một vân
sáng bậc 5. Ta có: ${{x}_{M}}=5\dfrac{\lambda D}{a}=4,2~\text{mm}$ (1)
+ Di chuyển màn quan sát ra hai khe thì D tăng $\Rightarrow $ khoảng vân i tăng mà xM không đổi $\Rightarrow $ k giảm.
Do đó trong quá trình di chuyển có quan sát được 1 lần M là vân sáng thì vân sáng này ứng với k = 4.
+ Tiếp tục di chuyển màn quan sát ra xa hai khe một khoảng 0,6m thì i tiếp tục tăng mà xMkhông đổi nên khi M là vân tối thì M lúc này là vân tối lần thứ 2 (ứng với k = 3).
Khi đó: ${{x}_{M}}=\left( 3+\dfrac{1}{2} \right)\dfrac{\lambda \left(D+0,6\right)}{a}=4,2~\text{mm}$ (2)
+ Từ (1) và (2) suy ra: $3,5.\left(D+0,6\right)=5D\Rightarrow D=1,4m$ (3)
Lại có khoảng cách giữa hai khe là a = 1mm (4)
Thay (3) và (4) vào (1) ta được: $5.\dfrac{\lambda .1,4}{1}=4,2~\text{mm}\Rightarrow \lambda =0,6\mu \text{m}$
Vị trí vân sáng trên màn quan sát: ${{x}_{s}}=\dfrac{k\lambda D}{a}$
Vị trí vân tối trên màn quan sát: ${{x}_{t}}=\left( k+\dfrac{1}{2} \right)\dfrac{\lambda D}{a}$
Cách giải:
+ Khi khoảng cách giữa màn quan sát và hai khe là D, tại điểm M cách vẫn trung tâm 4,2mm là một vân
sáng bậc 5. Ta có: ${{x}_{M}}=5\dfrac{\lambda D}{a}=4,2~\text{mm}$ (1)
+ Di chuyển màn quan sát ra hai khe thì D tăng $\Rightarrow $ khoảng vân i tăng mà xM không đổi $\Rightarrow $ k giảm.
Do đó trong quá trình di chuyển có quan sát được 1 lần M là vân sáng thì vân sáng này ứng với k = 4.
+ Tiếp tục di chuyển màn quan sát ra xa hai khe một khoảng 0,6m thì i tiếp tục tăng mà xMkhông đổi nên khi M là vân tối thì M lúc này là vân tối lần thứ 2 (ứng với k = 3).
Khi đó: ${{x}_{M}}=\left( 3+\dfrac{1}{2} \right)\dfrac{\lambda \left(D+0,6\right)}{a}=4,2~\text{mm}$ (2)
+ Từ (1) và (2) suy ra: $3,5.\left(D+0,6\right)=5D\Rightarrow D=1,4m$ (3)
Lại có khoảng cách giữa hai khe là a = 1mm (4)
Thay (3) và (4) vào (1) ta được: $5.\dfrac{\lambda .1,4}{1}=4,2~\text{mm}\Rightarrow \lambda =0,6\mu \text{m}$
Đáp án D.