Google
Câu hỏi: Theo mẫu nguyên tử Bo thì trong nguyên tử Hiđrô, bán kính quỹ đạo dừng của electron trên các quỹ đạo là ${{r}_{n}}={{n}^{2}}{{r}_{0}},$ với r0 là bán kính Bo, n = 1,2,3,... gọi v là tốc đọ của electron trên quỹ đạo K. Khi chuyển lên quỹ đạo M, electron có tốc độ bằng
A. $\dfrac{v}{\sqrt{3}}$
B. 3v
C. $\dfrac{v}{9}$
D. $\dfrac{v}{3}$
A. $\dfrac{v}{\sqrt{3}}$
B. 3v
C. $\dfrac{v}{9}$
D. $\dfrac{v}{3}$
Phương pháp:
+ Sử dụng công thức tính lực tương tác tĩnh điện: $F=k\dfrac{\left| {{q}_{1}}{{q}_{2}} \right|}{\varepsilon {{r}^{2}}}$
+ Sử dụng công thức tính lực hướng tâm: ${{F}_{ht}}=m{{a}_{ht}}=m\dfrac{{{v}^{2}}}{r}$
Cách giải:
Ta có, lực điện đóng vai trò là lực hướng tâm, khi đó:
${{F}_{d}}=m{{a}_{ht}}\Leftrightarrow k\dfrac{{{e}^{2}}}{\varepsilon r_{n}^{2}}=m\dfrac{{{v}^{2}}}{{{r}_{n}}}\Rightarrow {{v}_{n}}=\sqrt{k\dfrac{{{e}^{2}}}{\varepsilon {{r}_{n}}}}$
Ta có: ${{v}_{1}}=v=\sqrt{k\dfrac{{{e}^{2}}}{\varepsilon {{r}_{0}}}}$ (ứng với quỹ đạo K)
Khi chuyển lên quỹ đạo M: ${{v}_{3}}=\sqrt{k\dfrac{{{e}^{2}}}{\varepsilon. 9{{r}_{0}}}}=\dfrac{v}{3}$
+ Sử dụng công thức tính lực tương tác tĩnh điện: $F=k\dfrac{\left| {{q}_{1}}{{q}_{2}} \right|}{\varepsilon {{r}^{2}}}$
+ Sử dụng công thức tính lực hướng tâm: ${{F}_{ht}}=m{{a}_{ht}}=m\dfrac{{{v}^{2}}}{r}$
Cách giải:
Ta có, lực điện đóng vai trò là lực hướng tâm, khi đó:
${{F}_{d}}=m{{a}_{ht}}\Leftrightarrow k\dfrac{{{e}^{2}}}{\varepsilon r_{n}^{2}}=m\dfrac{{{v}^{2}}}{{{r}_{n}}}\Rightarrow {{v}_{n}}=\sqrt{k\dfrac{{{e}^{2}}}{\varepsilon {{r}_{n}}}}$
Ta có: ${{v}_{1}}=v=\sqrt{k\dfrac{{{e}^{2}}}{\varepsilon {{r}_{0}}}}$ (ứng với quỹ đạo K)
Khi chuyển lên quỹ đạo M: ${{v}_{3}}=\sqrt{k\dfrac{{{e}^{2}}}{\varepsilon. 9{{r}_{0}}}}=\dfrac{v}{3}$
Đáp án D.