Google
Câu hỏi: Tại vị trí O trong trên mặt đất có một nguồn âm điểm phát âm đẳng hướng ra không gian với công suất không đổi. Hai điểm P và Q lần lượt trên mặt đất sao cho OP vuông góc với OQ. Một thiết bị xác định mức cường độ âm M bắt đầu chuyển động thẳng với gia tốc a không đổi từ P hướng đến Q, sau khoảng thời gian t1thì M đo được mức cường độ âm lớn nhất; tiếp đó M chuyển động thẳng đều và sau khoảng thời gian 0,125t1 thì đến điểm Q. Mức cường độ âm đo được tại P là 20dB. Mức cường độ âm tại Q mà máy đo được gần nhất với giá trị nào sau đây:
A. 24 dB.
B. 4 dB.
C. 6 dB.
D. 26 dB.
A. 24 dB.
B. 4 dB.
C. 6 dB.
D. 26 dB.
Phương pháp:
+ Sử dụng lí thuyết về sóng âm, kết hợp với tính chất của chuyển động thẳng biến đổi đều và chuyển động thẳng đều.
+ Quãng đường đi trong chuyển động biến đổi đều: $s=\dfrac{1}{2}a{{t}^{2}}$
+ Quãng đường đi trong chuyển động thẳng đều: $s=v. T$
+ Công thức tính mức cường độ âm và hiệu mức cường độ âm: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
L=10\log \dfrac{I}{{{I}_{0}}}(dB) \\
{{L}_{A}}-{{L}_{B}}=10\log \dfrac{{{I}_{A}}}{{{I}_{B}}}=10\log \dfrac{{{r}_{B}}^{2}}{r_{A}^{2}} \\
\end{array} \right.$
Cách giải:
+ Ta có hình vẽ sau
+ Sau khoảng thời gian ${{t}_{1}}$ tại M đo được mức cường độ âm lớn nhất, máy đi được quãng đường $PH=\dfrac{1}{2}at_{1}^{2}$
Và vận tốc của máy tại H là: $v=a{{t}_{1}}$
+ Sau đó vật chuyển động thẳng đều và đi được quãng đường HQ trong thời gian $0,125{{t}_{1}}$
$\Rightarrow HQ=vt=a{{t}_{1}}. 0,125{{t}_{1}}=0,125at_{1}^{2}$
$\Rightarrow PQ=PH+HQ=0,625at_{1}^{2}$
+ Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
OP=\sqrt{PH. HQ}=\sqrt{0,5.0,625at_{1}^{2}} \\
OQ=\sqrt{HQ. HQ}=\sqrt{0,125.0,625at_{1}^{2}} \\
\end{array} \right.$
Ta có: ${{L}_{Q}}-{{L}_{P}}=10\log \dfrac{O{{P}^{2}}}{O{{Q}^{2}}}=10\log \dfrac{0,5.0,625}{0,125.0,625}$ $\Rightarrow {{L}_{Q}}-{{L}_{P}}=6\Rightarrow {{L}_{Q}}={{L}_{P}}+6=26dB$
+ Sử dụng lí thuyết về sóng âm, kết hợp với tính chất của chuyển động thẳng biến đổi đều và chuyển động thẳng đều.
+ Quãng đường đi trong chuyển động biến đổi đều: $s=\dfrac{1}{2}a{{t}^{2}}$
+ Quãng đường đi trong chuyển động thẳng đều: $s=v. T$
+ Công thức tính mức cường độ âm và hiệu mức cường độ âm: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
L=10\log \dfrac{I}{{{I}_{0}}}(dB) \\
{{L}_{A}}-{{L}_{B}}=10\log \dfrac{{{I}_{A}}}{{{I}_{B}}}=10\log \dfrac{{{r}_{B}}^{2}}{r_{A}^{2}} \\
\end{array} \right.$
Cách giải:
+ Ta có hình vẽ sau
+ Sau khoảng thời gian ${{t}_{1}}$ tại M đo được mức cường độ âm lớn nhất, máy đi được quãng đường $PH=\dfrac{1}{2}at_{1}^{2}$
Và vận tốc của máy tại H là: $v=a{{t}_{1}}$
+ Sau đó vật chuyển động thẳng đều và đi được quãng đường HQ trong thời gian $0,125{{t}_{1}}$
$\Rightarrow HQ=vt=a{{t}_{1}}. 0,125{{t}_{1}}=0,125at_{1}^{2}$
$\Rightarrow PQ=PH+HQ=0,625at_{1}^{2}$
+ Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
OP=\sqrt{PH. HQ}=\sqrt{0,5.0,625at_{1}^{2}} \\
OQ=\sqrt{HQ. HQ}=\sqrt{0,125.0,625at_{1}^{2}} \\
\end{array} \right.$
Ta có: ${{L}_{Q}}-{{L}_{P}}=10\log \dfrac{O{{P}^{2}}}{O{{Q}^{2}}}=10\log \dfrac{0,5.0,625}{0,125.0,625}$ $\Rightarrow {{L}_{Q}}-{{L}_{P}}=6\Rightarrow {{L}_{Q}}={{L}_{P}}+6=26dB$
Đáp án D.