Google
Câu hỏi: Tại một phòng thí nghiệm, học sinh A sử dụng con lắc đơn để đo gia tốc rơi tự do g bằng phép đo gián tiếp. Kết quả đo chu kì và chiều dài của con lắc đơn là T = 1,919 ± 0,001 (s) và l = 0,900 ± 0,002 (m). Bỏ qua sai số của số π. Cách viết kết quả đo nào sau đây là đúng?
A. $g=9,544\pm 0,031\text{m/}{{\text{s}}^{\text{2}}}$
B. $g=9,544\pm 0,003\text{m/}{{\text{s}}^{\text{2}}}$
C. $g=9,648\pm 0,003\text{m/}{{\text{s}}^{\text{2}}}$
D. $g=9,648\pm 0,031\text{m/}{{\text{s}}^{\text{2}}}$
A. $g=9,544\pm 0,031\text{m/}{{\text{s}}^{\text{2}}}$
B. $g=9,544\pm 0,003\text{m/}{{\text{s}}^{\text{2}}}$
C. $g=9,648\pm 0,003\text{m/}{{\text{s}}^{\text{2}}}$
D. $g=9,648\pm 0,031\text{m/}{{\text{s}}^{\text{2}}}$
Phương pháp:
Chu kì của con lắc đơn: $T=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g}}$
Áp dụng công thức tính sai số của một tích và một thương
Cách giải:
Chu kì của con lắc đơn là:
$T=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g}}\Rightarrow g=\dfrac{4{{\pi }^{2}}l}{{{T}^{2}}}\Rightarrow \bar{g}=\dfrac{4{{\pi }^{2}}\bar{l}}{{{{\bar{T}}}^{2}}}=\dfrac{4.{{\pi }^{2}}.0,9}{1,{{919}^{2}}}=9,648\left( \text{m/}{{\text{s}}^{\text{2}}} \right)$
Sai số của phép đo là:
$\dfrac{\Delta g}{{\bar{g}}}=\dfrac{\Delta l}{{\bar{l}}}+2\dfrac{\Delta T}{{\bar{T}}}\Rightarrow \dfrac{\Delta g}{9,648}=\dfrac{0,002}{0,9}+2\cdot \dfrac{0,001}{1,919}\Rightarrow \Delta g=0,031\left( \text{m/}{{\text{s}}^{\text{2}}} \right)$
$\Rightarrow g=9,648\pm 0,031\left( \text{m/}{{\text{s}}^{\text{2}}} \right)$
Chu kì của con lắc đơn: $T=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g}}$
Áp dụng công thức tính sai số của một tích và một thương
Cách giải:
Chu kì của con lắc đơn là:
$T=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g}}\Rightarrow g=\dfrac{4{{\pi }^{2}}l}{{{T}^{2}}}\Rightarrow \bar{g}=\dfrac{4{{\pi }^{2}}\bar{l}}{{{{\bar{T}}}^{2}}}=\dfrac{4.{{\pi }^{2}}.0,9}{1,{{919}^{2}}}=9,648\left( \text{m/}{{\text{s}}^{\text{2}}} \right)$
Sai số của phép đo là:
$\dfrac{\Delta g}{{\bar{g}}}=\dfrac{\Delta l}{{\bar{l}}}+2\dfrac{\Delta T}{{\bar{T}}}\Rightarrow \dfrac{\Delta g}{9,648}=\dfrac{0,002}{0,9}+2\cdot \dfrac{0,001}{1,919}\Rightarrow \Delta g=0,031\left( \text{m/}{{\text{s}}^{\text{2}}} \right)$
$\Rightarrow g=9,648\pm 0,031\left( \text{m/}{{\text{s}}^{\text{2}}} \right)$
Đáp án D.