Google
Câu hỏi: Tại mặt nước nằm ngang có hai nguồn kết hợp A, B dao động theo phương thẳng đứng với cùng phương trình u1, u2 với phương trình u1 = u2 = asin(40πt + π). Hai nguồn đó tác động lên hai điểm A, B cách nhau 18cm. Biết v = 200 cm/s. Gọi C và D là hai điểm sao cho ABCD là hình vuông. Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn C, D là:
A. 4.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
A. 4.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Ta có: ${{u}_{1}}={{u}_{2}}=a\cos \left(40\pi t+\dfrac{\pi }{2} \right)$
Bước sóng: $\lambda =v. T=200.\dfrac{2\pi }{40\pi }=10\left(cm\right)$
Lai có: ${{a}_{12}}=\sqrt{a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+2{{a}_{1}}{{a}_{2}}\cos \left[ \left({{\varphi }_{2}}-{{\varphi }_{1}} \right)-\dfrac{2\pi \left({{d}_{2}}-{{d}_{1}} \right)}{\lambda } \right]}$
Biên độ cực tiểu $\Rightarrow {{a}_{12}}\min \Rightarrow \cos \left[ \left({{\varphi }_{2}}-{{\varphi }_{1}} \right)-\dfrac{2\pi \left({{d}_{2}}-{{d}_{1}} \right)}{\lambda } \right]=-1$
$\Rightarrow -\dfrac{2\pi \left({{d}_{2}}-{{d}_{1}} \right)}{6}=-k\pi $ (k lẻ)
$\Rightarrow {{d}_{2}}-{{d}_{1}}=3k$
Ycbt $\Rightarrow -18\left(\sqrt{2}-1 \right)\le {{d}_{2}}-{{d}_{1}}=3k\le 18\left(\sqrt{2}-1 \right)$
$\Rightarrow -2,49\le k\le 2,49$ vì k lẻ nên có 2 giá trị thỏa mãn
Có 2 điểm dao động với biên độ cực tiểu trên CD
Bước sóng: $\lambda =v. T=200.\dfrac{2\pi }{40\pi }=10\left(cm\right)$
Lai có: ${{a}_{12}}=\sqrt{a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+2{{a}_{1}}{{a}_{2}}\cos \left[ \left({{\varphi }_{2}}-{{\varphi }_{1}} \right)-\dfrac{2\pi \left({{d}_{2}}-{{d}_{1}} \right)}{\lambda } \right]}$
Biên độ cực tiểu $\Rightarrow {{a}_{12}}\min \Rightarrow \cos \left[ \left({{\varphi }_{2}}-{{\varphi }_{1}} \right)-\dfrac{2\pi \left({{d}_{2}}-{{d}_{1}} \right)}{\lambda } \right]=-1$
$\Rightarrow -\dfrac{2\pi \left({{d}_{2}}-{{d}_{1}} \right)}{6}=-k\pi $ (k lẻ)
$\Rightarrow {{d}_{2}}-{{d}_{1}}=3k$
Ycbt $\Rightarrow -18\left(\sqrt{2}-1 \right)\le {{d}_{2}}-{{d}_{1}}=3k\le 18\left(\sqrt{2}-1 \right)$
$\Rightarrow -2,49\le k\le 2,49$ vì k lẻ nên có 2 giá trị thỏa mãn
Có 2 điểm dao động với biên độ cực tiểu trên CD
Đáp án C.