Google
Câu hỏi: Tại hai điểm A và B trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp cùng biên độ, cùng pha, lan truyền với bước sóng $\lambda =12cm.$ Coi biên độ sóng không đổi khi sóng lan truyền. Gọi O là trung điểm của AB, trên OA có hai điểm M, N cách 0 lần lượt 1 cm và 2 cm. Tại thời điểm phần tử vật chất tại M có li độ -6 mm thì phần tử vật chất tại N có li độ là
A. $2\sqrt{3}mm$
B. $-2\sqrt{3}mm$
C. $-3mm$
D. $3mm$
A. $2\sqrt{3}mm$
B. $-2\sqrt{3}mm$
C. $-3mm$
D. $3mm$
Phương pháp:
Viết phương trình sóng cơ trong trường giao thoa: $u=2a\cos \left( \pi \dfrac{{{d}_{2}}-{{d}_{1}}}{\lambda } \right)\cos \left( \omega t-\pi \dfrac{{{d}_{2}}+{{d}_{1}}}{\lambda } \right)$
Cách giải:
2 nguồn cùng pha, giải sử phương trình sóng tại 2 nguồn: ${{u}_{1}}={{u}_{2}}=a\cos (\omega t)$
Ta có hình vẽ
Phương trình sóng tại M: ${{u}_{M}}=2a\cos \left( \pi \dfrac{2.1}{12} \right)\cos \left( \omega t-\pi \dfrac{AB}{\lambda } \right)$
Phương trình sóng tại N: ${{u}_{N}}=2a\cos \left( \pi \dfrac{2.2}{12} \right)\cos \left( \omega t-\pi \dfrac{AB}{\lambda } \right)$
$\Rightarrow \dfrac{{{u}_{M}}}{{{u}_{N}}}=\dfrac{\cos \dfrac{\pi }{6}}{\cos \dfrac{\pi }{3}}=\sqrt{3}\Rightarrow {{u}_{N}}=\dfrac{{{u}_{M}}}{\sqrt{3}}=\dfrac{-6}{\sqrt{3}}=-2\sqrt{3}mm$
Viết phương trình sóng cơ trong trường giao thoa: $u=2a\cos \left( \pi \dfrac{{{d}_{2}}-{{d}_{1}}}{\lambda } \right)\cos \left( \omega t-\pi \dfrac{{{d}_{2}}+{{d}_{1}}}{\lambda } \right)$
Cách giải:
2 nguồn cùng pha, giải sử phương trình sóng tại 2 nguồn: ${{u}_{1}}={{u}_{2}}=a\cos (\omega t)$
Ta có hình vẽ
Phương trình sóng tại M: ${{u}_{M}}=2a\cos \left( \pi \dfrac{2.1}{12} \right)\cos \left( \omega t-\pi \dfrac{AB}{\lambda } \right)$
Phương trình sóng tại N: ${{u}_{N}}=2a\cos \left( \pi \dfrac{2.2}{12} \right)\cos \left( \omega t-\pi \dfrac{AB}{\lambda } \right)$
$\Rightarrow \dfrac{{{u}_{M}}}{{{u}_{N}}}=\dfrac{\cos \dfrac{\pi }{6}}{\cos \dfrac{\pi }{3}}=\sqrt{3}\Rightarrow {{u}_{N}}=\dfrac{{{u}_{M}}}{\sqrt{3}}=\dfrac{-6}{\sqrt{3}}=-2\sqrt{3}mm$
Đáp án B.