Google
Câu hỏi: Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau 8 cm có hai nguồn kết hợp dao động với phương trình u1 = u2 = acos(40πt). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30 cm/s. Xét đoạn thẳng CD = 4 cm trên mặt nước có chung đường trung trực với AB. Để trên đoạn CD chỉ có 3 điểm dao động với biên độ cực đại thì khoảng cách lớn nhất từ CD đến AB gần nhất với giá trị nào dưới đây?
A. 9,7 cm.
B. 8,9 cm.
C. 6 cm.
D. 3,3 cm.
+ Bước sóng của sóng $\lambda =\dfrac{2\pi v}{\omega }=\dfrac{2\pi 30}{40\pi }=3$ cm
+ Để trên CD có 3 điểm dao động với biên độ cực đại thì C phải thuộc dãy cực đại $k=1$
→ Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& d_{1}^{2}={{x}^{2}}+{{h}^{2}} \\
& d_{2}^{2}={{\left(8-x \right)}^{2}}+{{h}^{2}} \\
\end{aligned} \right.$
+ Kết hợp với ${{d}_{2}}-{{d}_{1}}=\lambda =3\Rightarrow \sqrt{{{\left(8-2 \right)}^{2}}+{{h}^{2}}}-\sqrt{{{2}^{2}}+{{h}^{2}}}=3\Rightarrow h=3,27$ cm
A. 9,7 cm.
B. 8,9 cm.
C. 6 cm.
D. 3,3 cm.
+ Bước sóng của sóng $\lambda =\dfrac{2\pi v}{\omega }=\dfrac{2\pi 30}{40\pi }=3$ cm
+ Để trên CD có 3 điểm dao động với biên độ cực đại thì C phải thuộc dãy cực đại $k=1$
→ Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& d_{1}^{2}={{x}^{2}}+{{h}^{2}} \\
& d_{2}^{2}={{\left(8-x \right)}^{2}}+{{h}^{2}} \\
\end{aligned} \right.$
+ Kết hợp với ${{d}_{2}}-{{d}_{1}}=\lambda =3\Rightarrow \sqrt{{{\left(8-2 \right)}^{2}}+{{h}^{2}}}-\sqrt{{{2}^{2}}+{{h}^{2}}}=3\Rightarrow h=3,27$ cm
Đáp án D.