Google
Câu hỏi: Tại hai điểm A và B trên mặt chất lỏng cách nhau 15cm có hai nguồn phát sóng kết hợp dao động theo phương trình ${{u}_{1}}=a.\cos (40\pi t)\text{; }{{u}_{2}}=a.\cos (40\pi t+\pi ).$ Tốc độ truyền sóng trên bề mặt chất lỏng là 40cm/s. Gọi E, F là hai điểm trên đoạn AB sao cho $AE=EF=FB.$ Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn EF.
A. 4
B. 5
C. 7
D. 6
A. 4
B. 5
C. 7
D. 6
Phương pháp:
Bước sóng: $\lambda =vT=v\cdot \dfrac{2\pi }{\omega }$
Điều kiện có cực đại giao thoa trong giao thoa sóng hai nguồn ngược pha: ${{d}_{2}}-{{d}_{1}}=\left( k+\dfrac{1}{2} \right)\lambda $
Cách giải:
Bước sóng: $\lambda =vT=v\cdot \dfrac{2\pi }{\omega }=40\cdot \dfrac{2\pi }{40\pi }=2cm$
Có: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
AB=15cm \\
AE=EF=FB \\
\end{array}\Rightarrow AE=EF=FB=5cm \right.$
Hai nguồn sóng kết hợp là hai nguồn ngược pha
⇒ Điều kiện có cực đại giao thoa là: ${{d}_{2}}-{{d}_{1}}=\left( k+\dfrac{1}{2} \right)\lambda $
Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn EF bằng số giá trị k nguyên thỏa mãn:
$BF-AF\le {{d}_{2}}-{{d}_{1}}\le BE-AE$
$\Leftrightarrow 5-10\le \left( k+\dfrac{1}{2} \right)\cdot 2\le 10-5\Leftrightarrow -3\le k\le 2\Rightarrow k=-3;-2;-1;0;1;2$
Có 6 giá trị của k nguyên thỏa mãn, vậy có 6 điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn EF.
Bước sóng: $\lambda =vT=v\cdot \dfrac{2\pi }{\omega }$
Điều kiện có cực đại giao thoa trong giao thoa sóng hai nguồn ngược pha: ${{d}_{2}}-{{d}_{1}}=\left( k+\dfrac{1}{2} \right)\lambda $
Cách giải:
Bước sóng: $\lambda =vT=v\cdot \dfrac{2\pi }{\omega }=40\cdot \dfrac{2\pi }{40\pi }=2cm$
Có: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
AB=15cm \\
AE=EF=FB \\
\end{array}\Rightarrow AE=EF=FB=5cm \right.$
Hai nguồn sóng kết hợp là hai nguồn ngược pha
⇒ Điều kiện có cực đại giao thoa là: ${{d}_{2}}-{{d}_{1}}=\left( k+\dfrac{1}{2} \right)\lambda $
Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn EF bằng số giá trị k nguyên thỏa mãn:
$BF-AF\le {{d}_{2}}-{{d}_{1}}\le BE-AE$
$\Leftrightarrow 5-10\le \left( k+\dfrac{1}{2} \right)\cdot 2\le 10-5\Leftrightarrow -3\le k\le 2\Rightarrow k=-3;-2;-1;0;1;2$
Có 6 giá trị của k nguyên thỏa mãn, vậy có 6 điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn EF.
Đáp án D.