Google
Câu hỏi: Tại hai điểm A, B cách nhau 13cm trên mặt nước có hai nguồn phát sóng giống nhau. Cùng dao động theo phương trình uA=uB=acos ωt(cm) . Sóng truyền đi trên mặt nước có bước sóng là 2cm, coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Xét điểm M trên mặt nước thuộc đường thẳng By vuông góc với AB và cách A một khoảng 20cm. Trên By, điểm dao động với biên độ cực đại cách M một khoảng nhỏ nhất bằng
A. 3,14cm.
B. 2,33cm.
C. 2,93cm.
D. 4,11cm.
+ Xét tỉ số $\dfrac{AM-\sqrt{A{{M}^{2}}-A{{B}^{2}}}}{\lambda }=2\Rightarrow $ N cực đại gần M nhất khi N thuộc cực đại thứ $k=3$ hoặc $k=2.$
+ Với $k=3$, ta có:
$\left\{ \begin{aligned}
& {{d}_{1}}-{{d}_{2}}=6 \\
& d_{1}^{2}=d_{2}^{2}+{{13}^{2}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \sqrt{d_{2}^{2}+{{13}^{2}}}-{{d}_{2}}=6\Rightarrow {{d}_{2}}=11,083\,\, cm.$
$\Rightarrow MN=4,115\,\, cm.$
+ Với $k=2$, ta có:
$\left\{ \begin{aligned}
& {{{d}}_{1}}-{{d}_{2}}=4 \\
& d_{1}^{2}=d_{2}^{2}+{{13}^{2}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \sqrt{d_{2}^{2}+{{13}^{2}}}-{{d}_{2}}=4\Rightarrow {{d}_{2}}=3,058\,\, cm.$
$\Rightarrow MN=12,14\,\, cm.$
A. 3,14cm.
B. 2,33cm.
C. 2,93cm.
D. 4,11cm.
+ Xét tỉ số $\dfrac{AM-\sqrt{A{{M}^{2}}-A{{B}^{2}}}}{\lambda }=2\Rightarrow $ N cực đại gần M nhất khi N thuộc cực đại thứ $k=3$ hoặc $k=2.$
+ Với $k=3$, ta có:
$\left\{ \begin{aligned}
& {{d}_{1}}-{{d}_{2}}=6 \\
& d_{1}^{2}=d_{2}^{2}+{{13}^{2}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \sqrt{d_{2}^{2}+{{13}^{2}}}-{{d}_{2}}=6\Rightarrow {{d}_{2}}=11,083\,\, cm.$
$\Rightarrow MN=4,115\,\, cm.$
+ Với $k=2$, ta có:
$\left\{ \begin{aligned}
& {{{d}}_{1}}-{{d}_{2}}=4 \\
& d_{1}^{2}=d_{2}^{2}+{{13}^{2}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \sqrt{d_{2}^{2}+{{13}^{2}}}-{{d}_{2}}=4\Rightarrow {{d}_{2}}=3,058\,\, cm.$
$\Rightarrow MN=12,14\,\, cm.$
Đáp án D.