Google
Câu hỏi: Tại điểm O trong môi trường đẳng hướng, không hấp thụ âm, có 2 nguồn âm điểm, giống nhau với công suất phát âm không đổi. Tại điểm A có mức cường độ âm 10dB. Để tại trung điểm M của đoạn OA có mức cường độ âm là 20dB thì số nguồn âm giống các nguồn âm trên cần đặt thêm tại O bằng
A. 4.
B. 3.
C. 7.
D. 5.
A. 4.
B. 3.
C. 7.
D. 5.
Phương pháp:
+ Cường độ âm tại một điểm do n nguồn âm tạo ra: $I=\dfrac{nP}{4\pi {{r}^{2}}}$
Trong đó n là số nguồn âm.
+ Mức cường độ âm tại một điểm: $L=10\log \dfrac{I}{{{I}_{0}}}(dB)$
Cách giải:
Cường độ âm tại điểm A và M là: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{I}_{A}}=\dfrac{2P}{4\pi .O{{A}^{2}}} \\
{{I}_{M}}=\dfrac{2P}{4\pi .O{{M}^{2}}} \\
\end{array} \right.$
$\Rightarrow \dfrac{{{I}_{M}}}{{{I}_{A}}}=\dfrac{\dfrac{nP}{4\pi .O{{M}^{2}}}}{\dfrac{2P}{4\pi .O{{A}^{2}}}}=\dfrac{n.O{{A}^{2}}}{O{{M}^{2}}}=\dfrac{n.{{(2OM)}^{2}}}{2.O{{M}^{2}}}=2\text{n (1)}$
Hiệu mức cường độ âm tại M và A là: ${{L}_{M}}-{{L}_{A}}=10\log \dfrac{{{I}_{M}}}{{{I}_{0}}}-10\log \dfrac{{{I}_{A}}}{{{I}_{0}}}=10\log \dfrac{{{I}_{M}}}{{{I}_{A}}}\text{ (2)}$
Từ (1) và (2) $\Rightarrow {{L}_{M}}-{{L}_{A}}=10\log 2n=30-20=10\Rightarrow n=5$
Vậy cần đặt thêm 3 nguồn.
+ Cường độ âm tại một điểm do n nguồn âm tạo ra: $I=\dfrac{nP}{4\pi {{r}^{2}}}$
Trong đó n là số nguồn âm.
+ Mức cường độ âm tại một điểm: $L=10\log \dfrac{I}{{{I}_{0}}}(dB)$
Cách giải:
Cường độ âm tại điểm A và M là: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{I}_{A}}=\dfrac{2P}{4\pi .O{{A}^{2}}} \\
{{I}_{M}}=\dfrac{2P}{4\pi .O{{M}^{2}}} \\
\end{array} \right.$
$\Rightarrow \dfrac{{{I}_{M}}}{{{I}_{A}}}=\dfrac{\dfrac{nP}{4\pi .O{{M}^{2}}}}{\dfrac{2P}{4\pi .O{{A}^{2}}}}=\dfrac{n.O{{A}^{2}}}{O{{M}^{2}}}=\dfrac{n.{{(2OM)}^{2}}}{2.O{{M}^{2}}}=2\text{n (1)}$
Hiệu mức cường độ âm tại M và A là: ${{L}_{M}}-{{L}_{A}}=10\log \dfrac{{{I}_{M}}}{{{I}_{0}}}-10\log \dfrac{{{I}_{A}}}{{{I}_{0}}}=10\log \dfrac{{{I}_{M}}}{{{I}_{A}}}\text{ (2)}$
Từ (1) và (2) $\Rightarrow {{L}_{M}}-{{L}_{A}}=10\log 2n=30-20=10\Rightarrow n=5$
Vậy cần đặt thêm 3 nguồn.
Đáp án B.