Google
Câu hỏi: Tại 2 điểm A, B cách nhau 13cm trên mặt nước có 2 nguồn sóng đồng bộ, tạo ra sóng mặt nước có bước sóng là 1,2cm. M là điểm trên mặt nước cách A và B lần lượt là 12cm và 5cm. N đối xứng với M qua AB. Số hyperbol cực đại cắt đoạn MN là:
A. 0.
B. 3.
C. 2.
D. 4.
Số đường hyperbol cực đại cắt MM bằng số điểm cực đại trên CD
Ta có : $AM-BM=AC-BC=7\left(cm\right)$
Và $AC+BC=AB=13\left(cm\right)\Rightarrow AC=10\left(cm\right)$
Ta lại có $A{{M}_{2}}-AD+2=B{{M}_{2}}-D{{B}_{2}}$
Và $DB=AB-AD\Rightarrow AD=11,08\left(cm\right)$
Xét một điểm bất kỳ trên AB, điều kiện để điểm đó cực đại là:
${{d}_{2}}-{{d}_{1}}=k\lambda ;{{d}_{2}}+{{d}_{1}}=AB\Rightarrow {{d}_{2}}=\dfrac{\left(AB+k\lambda \right)}{2}$
Sô điểm cực đại trên AC: $0\le {{d}_{2}}\le AC\Leftrightarrow 0\le \dfrac{AB+k\lambda }{2}\le AC\Leftrightarrow -\dfrac{AB}{\lambda }\le k\le \dfrac{2AC-AB}{\lambda }$
$\Rightarrow -10,8\le k\le 5,8\Rightarrow $ có 16 điểm cực đại
Số điểm cực đại trên AD: $0\le {{d}_{2}}\le AD\Rightarrow 0\le \dfrac{AB+k\lambda }{2}\le AD\Rightarrow -\dfrac{AB}{\lambda }\le k\le \dfrac{2AD-AB}{\lambda }$
$\Rightarrow -10,8\le k\le 7,6\Rightarrow $ có 18 điểm cực đại
Vậy trên CD có 18-16= 2 cực đại, suy ra có 2 đường hyperbol cực đại cắt MN
A. 0.
B. 3.
C. 2.
D. 4.
Số đường hyperbol cực đại cắt MM bằng số điểm cực đại trên CD
Ta có : $AM-BM=AC-BC=7\left(cm\right)$
Và $AC+BC=AB=13\left(cm\right)\Rightarrow AC=10\left(cm\right)$
Ta lại có $A{{M}_{2}}-AD+2=B{{M}_{2}}-D{{B}_{2}}$
Và $DB=AB-AD\Rightarrow AD=11,08\left(cm\right)$
Xét một điểm bất kỳ trên AB, điều kiện để điểm đó cực đại là:
${{d}_{2}}-{{d}_{1}}=k\lambda ;{{d}_{2}}+{{d}_{1}}=AB\Rightarrow {{d}_{2}}=\dfrac{\left(AB+k\lambda \right)}{2}$
Sô điểm cực đại trên AC: $0\le {{d}_{2}}\le AC\Leftrightarrow 0\le \dfrac{AB+k\lambda }{2}\le AC\Leftrightarrow -\dfrac{AB}{\lambda }\le k\le \dfrac{2AC-AB}{\lambda }$
$\Rightarrow -10,8\le k\le 5,8\Rightarrow $ có 16 điểm cực đại
Số điểm cực đại trên AD: $0\le {{d}_{2}}\le AD\Rightarrow 0\le \dfrac{AB+k\lambda }{2}\le AD\Rightarrow -\dfrac{AB}{\lambda }\le k\le \dfrac{2AD-AB}{\lambda }$
$\Rightarrow -10,8\le k\le 7,6\Rightarrow $ có 18 điểm cực đại
Vậy trên CD có 18-16= 2 cực đại, suy ra có 2 đường hyperbol cực đại cắt MN
Đáp án C.