$t_2$ bằng bao nhiêu thì khối lượng chất phóng xạ còn lại trong 2 mẫu gấp 64 lần nhau

Change đã viết:

Bài toán
Có 2 loại chất phóng xạ $A$ và $B$ đều thuộc loại chất phóng xạ $ \beta $ với chu kì bán ra tương ứng là $T_A=20s$ và $T_B=50s$. Tại thời điểm t=0, người ta có 2 mẫu chất phóng xạ nguyên chất A, B. Tại thời điểm $t_1=100s$, số hạt nhân trong 2 mẫu bằng nhau. Hỏi tại thời điểm $t_2$ bằng bao nhiêu thì khối lượng chất phóng xạ còn lại trong 2 mẫu đó gấp 64 lần nhau
A. $250s$
B. $200s$
C. $300s$
D. $400s$

Click để xem thêm...

Oneyearofhope đã viết:

Lời giải

Ta có:
$$\dfrac{N_1.2^{-\dfrac{100}{20}}}{N_2.2^{-\dfrac{100}{50}}}=1\leftrightarrow \dfrac{N_1}{N_2}=8\left(1\right)$$
Chất nào có chu kì bán dã nhỏ hơn thì tốc độ phân rã của nó lớn hơn, hay khối lượng chất còn lại sẽ nhỏ hơn, như vậy ở thời điểm $t_2$ khối lượng của B sẽ gấp 64 lần khối lượng của A.
$$\leftrightarrow \dfrac{N_2.2^{-\dfrac{t_2}{50}}}{N_1.2^{-\dfrac{t_2}{20}}}=64\left(2\right)$$
Từ 1 và 2:$\rightarrow t_{2}=300\left(s\right)$
Đáp án C. :)

Click để xem thêm...