Google
Câu hỏi: Sóng ngang có tần số f truyền trên một sợi dây đàn hồi rất dài, với tốc độ 3 m/s. Xét hai điểm M và N trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau một khoảng x nhỏ hơn một bước sóng, sóng truyền từ N đến M. Đồ thị biểu diễn li độ sóng của M và N cùng theo thời gian t như hình vẽ. Biết t1 = 0,05 s. Tại thời điểm t2 , khoảng cách giữa hai phần tử chất lỏng tại M và N có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 4,8 cm.
B. 6,7 cm.
C. 3,3 cm.
D. 3,5 cm.
A. 4,8 cm.
B. 6,7 cm.
C. 3,3 cm.
D. 3,5 cm.
+ Phương trình dao động của hai phần tử M, N là: $\left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{N}}=4\cos \left(\omega t \right) \\
& {{u}_{M}}=4\cos \left(\omega t-\dfrac{\pi }{3} \right) \\
\end{aligned} \right.\,\, cm$.
Ta thấy rằng khoảng thời gian $\Delta {{t}_{1}}=\dfrac{3}{4}T=0,05\Rightarrow T=\dfrac{1}{15}\,\, s\Rightarrow \omega =30\pi \,\,{rad}/{s}\;$.
+ Độ lệch pha giữa hai sóng: $\Delta \varphi =\dfrac{\pi }{3}=\dfrac{2\pi x}{\lambda }\Rightarrow x=\dfrac{\lambda }{6}=\dfrac{vT}{6}=\dfrac{10}{3}\,\, cm.$
Thời điểm ${{t}_{2}}=T+\dfrac{5}{12}T=\dfrac{17}{180}\,\, s$ khi đó điểm M đang có li độ bằng 0 và li độ của điểm N là ${{u}_{N}}=4\cos \left(\omega t \right)=4\cos \left(30\pi \dfrac{17}{180} \right)=-2\sqrt{3}\,\, cm.$
$\Rightarrow $ Khoảng cách giữa hai phần tử MN:
${d}=\sqrt{{{x}^{2}}+\Delta {{u}^{2}}}=\sqrt{{{\left(\dfrac{10}{3} \right)}^{2}}+{{\left(-2\sqrt{3} \right)}^{2}}}=\dfrac{4\sqrt{13}}{3}\approx 4,8\,\, cm.$
& {{u}_{N}}=4\cos \left(\omega t \right) \\
& {{u}_{M}}=4\cos \left(\omega t-\dfrac{\pi }{3} \right) \\
\end{aligned} \right.\,\, cm$.
Ta thấy rằng khoảng thời gian $\Delta {{t}_{1}}=\dfrac{3}{4}T=0,05\Rightarrow T=\dfrac{1}{15}\,\, s\Rightarrow \omega =30\pi \,\,{rad}/{s}\;$.
+ Độ lệch pha giữa hai sóng: $\Delta \varphi =\dfrac{\pi }{3}=\dfrac{2\pi x}{\lambda }\Rightarrow x=\dfrac{\lambda }{6}=\dfrac{vT}{6}=\dfrac{10}{3}\,\, cm.$
Thời điểm ${{t}_{2}}=T+\dfrac{5}{12}T=\dfrac{17}{180}\,\, s$ khi đó điểm M đang có li độ bằng 0 và li độ của điểm N là ${{u}_{N}}=4\cos \left(\omega t \right)=4\cos \left(30\pi \dfrac{17}{180} \right)=-2\sqrt{3}\,\, cm.$
$\Rightarrow $ Khoảng cách giữa hai phần tử MN:
${d}=\sqrt{{{x}^{2}}+\Delta {{u}^{2}}}=\sqrt{{{\left(\dfrac{10}{3} \right)}^{2}}+{{\left(-2\sqrt{3} \right)}^{2}}}=\dfrac{4\sqrt{13}}{3}\approx 4,8\,\, cm.$
Đáp án A.