Google
Câu hỏi: Sóng cơ truyền trong một môi trường dọc theo trục Ox với phương trình $\text{u}=5\cos \left(40\pi \text{t}-4\pi \text{x}\right)$ tính bằng mét, t tính bằng giây). Chọn đáp án đúng.
A. Quãng đường sóng truyền được trong 1 giây là 10 m.
B. Vận tốc dao động cực đại tại một điểm trên phương truyền sóng là 200 $\pi $ (m/s).
C. Vận tốc truyền sóng là 10 (cm/s).
D. Tần số sóng cơ là 40 Hz.
A. Quãng đường sóng truyền được trong 1 giây là 10 m.
B. Vận tốc dao động cực đại tại một điểm trên phương truyền sóng là 200 $\pi $ (m/s).
C. Vận tốc truyền sóng là 10 (cm/s).
D. Tần số sóng cơ là 40 Hz.
Phương pháp:
Phương trình sóng tổng quát: $\text{u}=\text{A}\cos \left( 2\pi \text{ft}-\dfrac{2\pi \text{x}}{\sqrt{\lambda }} \right)$
Vận tốc truyền sóng: $\text{v}=\lambda \text{f}$
Vận tốc dao động cực đại của phần tử môi trường: ${{\text{v}}_{\text{max}}}=2\pi \text{f}\cdot \text{A}$
Cách giải:
Phương trình truyền sóng tổng quát là: $\text{u}=\text{A}\cos \left( 2\pi \text{ft}-\dfrac{2\pi \text{x}}{\lambda } \right)$
Đối chiếu với phương trình sóng, ta có:
$\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
\text{A}=5\left(~\text{cm}\right) \\
40\pi =2\pi \text{f}\Rightarrow \text{f}=20\left(~\text{Hz}\right) \\
4\pi =\dfrac{2\pi }{\lambda }\Rightarrow \lambda =0,5\left(~\text{m}\right) \\
\end{array} \right.$
Vận tốc dao động cực đại của phần tử môi trường là: ${{\text{v}}_{\max }}=2\pi \text{fA}=2\pi .20.5=200\pi \left(\text{cm}/\text{s}\right)$
Vận tốc truyền sóng là: $\text{v}=\lambda \text{f}=0,5,20=10\left(~\text{m}/\text{s}\right)$
Quãng đường sóng truyền được trong 1 s là: $s=v,t=10.1=10\left(~\text{m}\right)$
Phương trình sóng tổng quát: $\text{u}=\text{A}\cos \left( 2\pi \text{ft}-\dfrac{2\pi \text{x}}{\sqrt{\lambda }} \right)$
Vận tốc truyền sóng: $\text{v}=\lambda \text{f}$
Vận tốc dao động cực đại của phần tử môi trường: ${{\text{v}}_{\text{max}}}=2\pi \text{f}\cdot \text{A}$
Cách giải:
Phương trình truyền sóng tổng quát là: $\text{u}=\text{A}\cos \left( 2\pi \text{ft}-\dfrac{2\pi \text{x}}{\lambda } \right)$
Đối chiếu với phương trình sóng, ta có:
$\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
\text{A}=5\left(~\text{cm}\right) \\
40\pi =2\pi \text{f}\Rightarrow \text{f}=20\left(~\text{Hz}\right) \\
4\pi =\dfrac{2\pi }{\lambda }\Rightarrow \lambda =0,5\left(~\text{m}\right) \\
\end{array} \right.$
Vận tốc dao động cực đại của phần tử môi trường là: ${{\text{v}}_{\max }}=2\pi \text{fA}=2\pi .20.5=200\pi \left(\text{cm}/\text{s}\right)$
Vận tốc truyền sóng là: $\text{v}=\lambda \text{f}=0,5,20=10\left(~\text{m}/\text{s}\right)$
Quãng đường sóng truyền được trong 1 s là: $s=v,t=10.1=10\left(~\text{m}\right)$
Đáp án A.