Số hạt a mà 1 mg $Ra^{226}$ phát ra trong 1 phút gần giá trị nào nhất sau đây:

anh yêu em đã viết:

Bài toán
Tại tâm một bình cầu rỗng bằng thủy tinh, bán kính trong bằng 8 cm đã rút hết không khí có đặt 0,01 mg $Ra^{226}$ (có chu kỳ bán rã khá lớn). Mặt trong bình cầu tráng một lớp mỏng ZnS. $Ra^{226}$ phát các hạt a đều theo mọi phương gây nên các chớp sáng mỗi khi một hạt a đập vào lớp ZnS. Thí nghiệm cho thấy trong 100 s đếm được 19 chớp sáng trên diện tích 0,01 mm2. Số hạt a mà 1 mg $Ra^{226}$ phát ra trong 1 phút gần giá trị nào nhất sau đây:
A. 8.10$^{9}$
B. 6.10$^{9}$
C. 9.10$^{9}$
D. 7.10$^{9}$

Click để xem thêm...

Lời giải

Bài này làm như sóng âm ấy, các hạt được bắn ra hình cầu.
Xét 1(s) số hạt được bắn ra là:
$\Delta _{N}=N_{0}\left(1-e^{-\lambda t}\right)=N_{0}\lambda t=N_{0}\lambda $(hạt)
Tại 1 điểm cách tâm r=8(cm), có số hạt đập vào trên 1 đơn vị diện tích, trong 1(s) là $P=\dfrac{\Delta _{N}}{4\pi r^{2}}$
Vậy:
$$N=\dfrac{\Delta _{N}}{4\pi r^{2}}.S.t$$
$$\Leftrightarrow 19=\dfrac{\dfrac{0,01.10^{-3}.6,02.10^{23}}{226}\lambda }{4.3,14.\left(0,08\right)^{2}}.0,01.10^{-6}.100$$
$$\Rightarrow \lambda =5,7337.10^{-11}$$
$$\Rightarrow \Delta _{N}=N_{0}\lambda t=\dfrac{10^{-3}.6,02.10^{23}}{226}5,7337.10^{-11}.60\approx 9.10^{9}$$
Đáp án C. :)