Our boss would rather___________during the working hours.

Đây là câu giả định với cấu trúc của would rather. Ta có cấu trúc:
S1​+ would rather + S2​ + V (quá khứ đơn)/ were vì vậy đáp án B phù hợp.
❖For review
Câu giả định sử dụng would rather được dùng để diễn đạt điều gì đó mong muốn được thực hiện trong một tình huống cụ thể.
- Bản thân mong muốn làm việc gì/ không muốn làm việc gì, ta có thể sử dụng cấu trúc: S + would rather + (not) V + (than V)
- Bản thân mong muốn ai đó làm gì/ không làm gì, ta có cấu trúc:
S1​+ would rather+ S2​ + V-ed (quá khứ đơn)/ didn't V
- Bản thân mong muốn làm việc gì/ không muốn làm việc gì trong quá khứ, ta có cấu trúc: S + would rather + (not) have + P2​
- Bản thân mong muốn ai đó làm việc gì/ không làm việc gì trong quá khứ, ta có cấu trúc:
S1​ + would rather + S2​ + had (not) +P2​
Trong câu hỏi, trường hợp câu giả định được sử dụng chính là trường hợp số 2, muốn ai đó làm việc gì.
Tạm dịch: Ông chủ của chúng tôi muốn chúng tôi không nói chuyện trong khi làm việc.