Google
Câu hỏi: Ở Việt Nam, phổ biến loại sáo trúc có 6 lỗ bấm, 1 lỗ thổi và một lỗ định âm (là lỗ để sáo phát ra âm cơ bản). Các lỗ bấm đánh số 1,2,3,4,5,6 tính từ lỗ định âm; các lỗ này phát ra các âm có tần số cách âm cơ bản được tính bằng cung theo thứ tự: 1 cung, 2 cung, 2,5 cung, 3,5 cung, 4,5 cung, 5,5 cung. Coi rằng mỗi lỗ bấm là một ống sáo rút ngắn. Hai lỗ cách nhau một cung và nửa cung (tính từ lỗ định âm) thì có tỉ số chiều dài đến lỗ thổi tương ứng là 8/9 và 15/16. Giữa chiều dài L, từ lỗ thổi đến lỗ thứ i và tần số fi (i = 1 → 6) của âm phát ra từ lỗ đó tuân theo công thức L = v/2fi (v là tốc độ truyền âm trong khí bằng 340 m/s). Một ống sáo phát ra âm cơ bản có tần số f = 440 Hz. Lỗ thứ 5 phát ra âm cơ bản có tần số
A. 392 Hz.
B. 494 Hz.
C. 257,5 Hz.
D. 751,8 Hz.
A. 392 Hz.
B. 494 Hz.
C. 257,5 Hz.
D. 751,8 Hz.
+ Với $L_{i}$ là chiều dài từ lỗ thồi đến lo thứ $1 .$
$\rightarrow$ Lỗ thứ nhất cách lỗ định âm một cung $\rightarrow \dfrac{\mathrm{L}_{1}}{\mathrm{~L}_{0}}=\dfrac{8}{9}$
$\rightarrow$ Lỗ thứ nhất và lỗ thứ hai cách nhau một cung $\rightarrow \dfrac{\mathrm{L}_{2}}{\mathrm{~L}_{1}}=\dfrac{8}{9}$
$\rightarrow$ Lỗ thứ ba cách lỗ thứ hai nửa cung $\rightarrow \dfrac{\mathrm{L}_{3}}{\mathrm{~L}_{2}}=\dfrac{15}{16}$
$\rightarrow$ Lỗ thứ tur cách lỗ thứ ba một cung $\rightarrow \dfrac{\mathrm{L}_{4}}{\mathrm{~L}_{3}}=\dfrac{8}{9}$
$\rightarrow$ Lỗ thứ năm cách lỗ thứ tư một cung $\rightarrow \dfrac{\mathrm{L}_{5}}{\mathrm{~L}_{4}}=\dfrac{8}{9}$
$+$ Từ các tỉ số trên ta có: $\dfrac{\mathrm{L}_{1}}{\mathrm{~L}_{0}} \dfrac{\mathrm{L}_{2}}{\mathrm{~L}_{1}} \dfrac{\mathrm{L}_{3}}{\mathrm{~L}_{2}} \dfrac{\mathrm{L}_{4}}{\mathrm{~L}_{3}} \dfrac{\mathrm{L}_{5}}{\mathrm{~L}_{4}}=\dfrac{\mathrm{L}_{5}}{\mathrm{~L}_{0}}=\dfrac{8}{9} \dfrac{8}{9} \dfrac{15}{16} \dfrac{8}{9} \dfrac{8}{9}=\dfrac{1280}{2187}$
Mặc khác $\mathrm{f} \sim \dfrac{1}{\mathrm{~L}} \rightarrow \mathrm{f}_{5}=\dfrac{\mathrm{L}_{0}}{\mathrm{~L}_{5}} \mathrm{f}_{1}=\dfrac{2187}{1280} 440=751,8 \mathrm{~Hz}$
$\rightarrow$ Lỗ thứ nhất cách lỗ định âm một cung $\rightarrow \dfrac{\mathrm{L}_{1}}{\mathrm{~L}_{0}}=\dfrac{8}{9}$
$\rightarrow$ Lỗ thứ nhất và lỗ thứ hai cách nhau một cung $\rightarrow \dfrac{\mathrm{L}_{2}}{\mathrm{~L}_{1}}=\dfrac{8}{9}$
$\rightarrow$ Lỗ thứ ba cách lỗ thứ hai nửa cung $\rightarrow \dfrac{\mathrm{L}_{3}}{\mathrm{~L}_{2}}=\dfrac{15}{16}$
$\rightarrow$ Lỗ thứ tur cách lỗ thứ ba một cung $\rightarrow \dfrac{\mathrm{L}_{4}}{\mathrm{~L}_{3}}=\dfrac{8}{9}$
$\rightarrow$ Lỗ thứ năm cách lỗ thứ tư một cung $\rightarrow \dfrac{\mathrm{L}_{5}}{\mathrm{~L}_{4}}=\dfrac{8}{9}$
$+$ Từ các tỉ số trên ta có: $\dfrac{\mathrm{L}_{1}}{\mathrm{~L}_{0}} \dfrac{\mathrm{L}_{2}}{\mathrm{~L}_{1}} \dfrac{\mathrm{L}_{3}}{\mathrm{~L}_{2}} \dfrac{\mathrm{L}_{4}}{\mathrm{~L}_{3}} \dfrac{\mathrm{L}_{5}}{\mathrm{~L}_{4}}=\dfrac{\mathrm{L}_{5}}{\mathrm{~L}_{0}}=\dfrac{8}{9} \dfrac{8}{9} \dfrac{15}{16} \dfrac{8}{9} \dfrac{8}{9}=\dfrac{1280}{2187}$
Mặc khác $\mathrm{f} \sim \dfrac{1}{\mathrm{~L}} \rightarrow \mathrm{f}_{5}=\dfrac{\mathrm{L}_{0}}{\mathrm{~L}_{5}} \mathrm{f}_{1}=\dfrac{2187}{1280} 440=751,8 \mathrm{~Hz}$
Đáp án D.