Google
Câu hỏi: Ở mặt nước, tại hai điểm A và B có hai nguồn kết hợp dao động cùng pha theo phương thẳng đứng. C, D là hai điểm thuộc mặt nước sao cho ABCD là hình vuông. Biết trên AB có 15 vị trí mà ở đó các phần tử dao động với biên độ cực đại. Số vị trí trên CD tối đa ở đó dao động với biên độ cực đại là
A. 7
B. 3
C. 5
D. 9
A. 7
B. 3
C. 5
D. 9
Phương pháp:
Sử dụng điều kiện dao động với biên độ cực đại của 2 nguồn cùng pha: ${{d}_{2}}-{{d}_{1}}=k\lambda $
Cách giải:
Ta có 2 nguồn dao động cùng pha:
Số cực đại trên AB bằng số giá trị k nguyên thỏa mãn: $-\dfrac{AB}{\lambda }<k<\dfrac{AB}{\lambda }$
Theo đề bài, trên AB có 15 vị trí mà ở đó có các phần tử dao động với biên độ cực đại $\Rightarrow -7\le k\le 7$
Hay $\lambda \ge \dfrac{AB}{7}=\dfrac{a}{7}$ (1)
Số vị trí trên CD dao động với biên độ cực đại thỏa mãn:
$\dfrac{DA-DB}{\lambda }\le m\le \dfrac{CA-CB}{\lambda }\Leftrightarrow \dfrac{a-a\sqrt{2}}{\lambda }\le m\le \dfrac{a\sqrt{2}-a}{\lambda }$ (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra: $-2,9\le m\le 2,9$
Vậy trên CD có tối đa 5 vị trí dao động với biên độ cực đại.
Sử dụng điều kiện dao động với biên độ cực đại của 2 nguồn cùng pha: ${{d}_{2}}-{{d}_{1}}=k\lambda $
Cách giải:
Ta có 2 nguồn dao động cùng pha:
Số cực đại trên AB bằng số giá trị k nguyên thỏa mãn: $-\dfrac{AB}{\lambda }<k<\dfrac{AB}{\lambda }$
Theo đề bài, trên AB có 15 vị trí mà ở đó có các phần tử dao động với biên độ cực đại $\Rightarrow -7\le k\le 7$
Hay $\lambda \ge \dfrac{AB}{7}=\dfrac{a}{7}$ (1)
Số vị trí trên CD dao động với biên độ cực đại thỏa mãn:
$\dfrac{DA-DB}{\lambda }\le m\le \dfrac{CA-CB}{\lambda }\Leftrightarrow \dfrac{a-a\sqrt{2}}{\lambda }\le m\le \dfrac{a\sqrt{2}-a}{\lambda }$ (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra: $-2,9\le m\le 2,9$
Vậy trên CD có tối đa 5 vị trí dao động với biên độ cực đại.
Đáp án C.