Câu hỏi: Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp S1 và S2, cách nhau một khoảng 13cm, đều dao động theo phương thẳng đứng với cùng phương trình $u=a\cos \left(50\pi t \right)$ (u tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,2m/s và biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Khoảng cách ngắn nhất từ nguồn S1 đến điểm M nằm trên đường trung trực của S1S2 mà phần tử nước tại M dao động ngược pha với các nguồn là:
A. 68mm.
B. 72mm.
C. 70mm.
D. 66mm.
+ Bước sóng của sóng $\lambda =\dfrac{2\pi v}{\omega }=8\,\, mm.$
+ Điểm M trên trung trực của S1S2 dao động với phương trình ${{u}_{M}}=2{a}\cos \left(\omega t-\dfrac{2\pi d}{\lambda } \right).$
Để M ngược pha với nguồn thì $\dfrac{2\pi d}{\lambda }=\left(2k+1 \right)\pi \Rightarrow d=\left(2k+1 \right)\dfrac{\lambda }{2}.$
+ Mặt khác ${d}\ge {{S}_{1}}I\Leftrightarrow \left(2k+1 \right)\dfrac{\lambda }{2}\ge 65\Rightarrow k\ge 7,625\Rightarrow {{k}_{\min }}=8.$
Vậy ${{d}_{1}}=\left(8.2+1 \right)\dfrac{\lambda }{2}=68\,\, mm.$
A. 68mm.
B. 72mm.
C. 70mm.
D. 66mm.
+ Bước sóng của sóng $\lambda =\dfrac{2\pi v}{\omega }=8\,\, mm.$
+ Điểm M trên trung trực của S1S2 dao động với phương trình ${{u}_{M}}=2{a}\cos \left(\omega t-\dfrac{2\pi d}{\lambda } \right).$
Để M ngược pha với nguồn thì $\dfrac{2\pi d}{\lambda }=\left(2k+1 \right)\pi \Rightarrow d=\left(2k+1 \right)\dfrac{\lambda }{2}.$
+ Mặt khác ${d}\ge {{S}_{1}}I\Leftrightarrow \left(2k+1 \right)\dfrac{\lambda }{2}\ge 65\Rightarrow k\ge 7,625\Rightarrow {{k}_{\min }}=8.$
Vậy ${{d}_{1}}=\left(8.2+1 \right)\dfrac{\lambda }{2}=68\,\, mm.$
Đáp án A.