Google
Câu hỏi: Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát. Khi rôto của máy quay đều với tốc độ n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là 1A. Khi rôto của máy quay đều với tốc độ 3n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là $\sqrt{3}\text{ A}\text{.}$ Nếu rôto của máy quay đều với tốc độ 2n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là
A. $\dfrac{2}{\sqrt{3}}A$
B. $2\sqrt{3}A$
C. $4\sqrt{7}A$
D. $\dfrac{4\sqrt{7}}{7}A$
A. $\dfrac{2}{\sqrt{3}}A$
B. $2\sqrt{3}A$
C. $4\sqrt{7}A$
D. $\dfrac{4\sqrt{7}}{7}A$
Phương pháp:
Vận dụng biểu thức tính hiệu điện thế: $U=IZ$
Cách giải:
Mạch có RL
Khi roto của máy quay đều với tốc độ n vòng/phút: $U=1\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}\text{ (1)}$
Khi roto của máy quay đều với tốc độ 3n vòng/phút : $3U=\sqrt{3}\sqrt{{{R}^{2}}+9Z_{L}^{2}}\text{ (2)}$
Từ (1) và (2) suy ra: $\dfrac{\sqrt{3}\sqrt{{{R}^{2}}+9Z_{L}^{2}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}}=\dfrac{3U}{U}\Rightarrow {{Z}_{L}}=\dfrac{R}{\sqrt{3}}$
Nếu roto của máy quay đều với tốc độ 20 vòng/phút thì: $2U=I\sqrt{{{R}^{2}}+4Z_{L}^{2}}\text{ (3)}$
Lấy $\dfrac{(1)}{(3)}$ ta được: $\dfrac{U}{2U}=\dfrac{1\sqrt{3Z_{L}^{2}+Z_{L}^{2}}}{I\sqrt{3Z_{L}^{2}+4Z_{L}^{2}}}\Rightarrow I=\dfrac{4}{\sqrt{7}}A$
Vận dụng biểu thức tính hiệu điện thế: $U=IZ$
Cách giải:
Mạch có RL
Khi roto của máy quay đều với tốc độ n vòng/phút: $U=1\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}\text{ (1)}$
Khi roto của máy quay đều với tốc độ 3n vòng/phút : $3U=\sqrt{3}\sqrt{{{R}^{2}}+9Z_{L}^{2}}\text{ (2)}$
Từ (1) và (2) suy ra: $\dfrac{\sqrt{3}\sqrt{{{R}^{2}}+9Z_{L}^{2}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}}=\dfrac{3U}{U}\Rightarrow {{Z}_{L}}=\dfrac{R}{\sqrt{3}}$
Nếu roto của máy quay đều với tốc độ 20 vòng/phút thì: $2U=I\sqrt{{{R}^{2}}+4Z_{L}^{2}}\text{ (3)}$
Lấy $\dfrac{(1)}{(3)}$ ta được: $\dfrac{U}{2U}=\dfrac{1\sqrt{3Z_{L}^{2}+Z_{L}^{2}}}{I\sqrt{3Z_{L}^{2}+4Z_{L}^{2}}}\Rightarrow I=\dfrac{4}{\sqrt{7}}A$
Đáp án D.