Google
Câu hỏi: Người ta có nhiều nguồn âm điểm giống hệt nhau và cùng công suất. Ban đầu tại điểm O đặt 2 nguồn âm. Điểm A cách O một khoảng d có thể thay đổi được. Trên tia vuông góc với OA tại A, lấy điểm B cách A khoảng 6 (cm). Điểm M nằm trong đoạn AB sao cho AM = 4,5 (cm) và góc $\widehat{MOB}$ có giá trị lớn nhất, lúc này mức cường độ âm tại A là LA = 40 dB. Cần phải đặt thêm tại O bao nhiêu nguồn nữa để mức cường độ âm tại M là 50 dB
A. 35.
B. 32.
C. 34.
D. 33.
+ Ta có: $\tan \widehat{MOB}=\dfrac{\dfrac{BA}{d}-\dfrac{MA}{d}}{1+\dfrac{BA}{d}\dfrac{MA}{d}}=\dfrac{1,5}{d+\dfrac{6.4,5}{d}}$
$\Rightarrow \widehat{MOB}$ lớn nhất khi ${d}=\sqrt{6.4,5}=3\sqrt{3}\,\, cm\Rightarrow OA=6,87\,\, cm.$
+ Mức cường độ âm tại A và M:
$\left\{ \begin{aligned}
& {{L}_{A}}=10\log \dfrac{2P}{{{I}_{0}}4\pi O{{A}^{2}}} \\
& {{L}_{M}}=10\log \dfrac{nP}{{{I}_{0}}4\pi O{{M}^{2}}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{L}_{M}}-{{L}_{A}}=10\log \dfrac{n}{2}{{\left(\dfrac{OA}{OM} \right)}^{2}}$
$\Rightarrow n=35\Rightarrow $ đặt thêm 33 nguồn âm nữa.
A. 35.
B. 32.
C. 34.
D. 33.
+ Ta có: $\tan \widehat{MOB}=\dfrac{\dfrac{BA}{d}-\dfrac{MA}{d}}{1+\dfrac{BA}{d}\dfrac{MA}{d}}=\dfrac{1,5}{d+\dfrac{6.4,5}{d}}$
$\Rightarrow \widehat{MOB}$ lớn nhất khi ${d}=\sqrt{6.4,5}=3\sqrt{3}\,\, cm\Rightarrow OA=6,87\,\, cm.$
+ Mức cường độ âm tại A và M:
$\left\{ \begin{aligned}
& {{L}_{A}}=10\log \dfrac{2P}{{{I}_{0}}4\pi O{{A}^{2}}} \\
& {{L}_{M}}=10\log \dfrac{nP}{{{I}_{0}}4\pi O{{M}^{2}}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{L}_{M}}-{{L}_{A}}=10\log \dfrac{n}{2}{{\left(\dfrac{OA}{OM} \right)}^{2}}$
$\Rightarrow n=35\Rightarrow $ đặt thêm 33 nguồn âm nữa.
Đáp án D.