Google
Câu hỏi: Năng lượng của nguyên tử Hiđrô được xác định bởi công thức ${{E}_{n}}=\dfrac{{{E}_{0}}}{{{n}^{2}}}$ với E0 là hằng số (khi n=1,2,3... thì quỹ đạo tương ứng của electrôn trong nguyên tử Hiđrô lần lượt là K, L, M, …). Khi electrôn ở quỹ đạo K, bán kính quỹ đạo là r0. Khi electrôn di chuyển từ quỹ đạo K lên quỹ đạo L thì nguyên tử Hiđrô hấp thụ phôtôn có tần số f1. Khi electrôn chuyển từ quỹ đạo có bán kính 16r0 về quỹ đạo có bán kính 4r0 thì nguyên tử phát ra phôtôn có tần số f2. Mối liện hệ giữa f1 và f2 là
A. ${{f}_{1}}=2{{f}_{2}}$
B. ${{f}_{1}}=4{{f}_{2}}$
C. ${{f}_{1}}=8{{f}_{2}}$
D. ${{f}_{1}}=12{{f}_{2}}$
A. ${{f}_{1}}=2{{f}_{2}}$
B. ${{f}_{1}}=4{{f}_{2}}$
C. ${{f}_{1}}=8{{f}_{2}}$
D. ${{f}_{1}}=12{{f}_{2}}$
Theo mẫu Bo, ${{r}_{n}}={{n}^{2}}.{{r}_{o}}$, ở quỹ đạo K → n = 1 → r1=ro .
Khi e từ K lên L, từ n = 1 lên n = 2 → $h{{f}_{1}}={{E}_{2}}-{{E}_{1}}$
$\Rightarrow h{{f}_{1}}=-\dfrac{3}{4}{{E}_{0}}\,\,\left(1 \right); r=16{{r}_{0}}\Rightarrow n=4; r=4{{r}_{0}}\Rightarrow n=2\Rightarrow h{{f}_{2}}=\dfrac{-3}{16}{{E}_{0}}\,\left(2 \right)$
Từ $\left(1 \right),\left(2 \right)\Rightarrow \dfrac{{{f}_{1}}}{{{f}_{2}}}=4\Rightarrow {{f}_{1}}=4{{f}_{2}}$
Khi e từ K lên L, từ n = 1 lên n = 2 → $h{{f}_{1}}={{E}_{2}}-{{E}_{1}}$
$\Rightarrow h{{f}_{1}}=-\dfrac{3}{4}{{E}_{0}}\,\,\left(1 \right); r=16{{r}_{0}}\Rightarrow n=4; r=4{{r}_{0}}\Rightarrow n=2\Rightarrow h{{f}_{2}}=\dfrac{-3}{16}{{E}_{0}}\,\left(2 \right)$
Từ $\left(1 \right),\left(2 \right)\Rightarrow \dfrac{{{f}_{1}}}{{{f}_{2}}}=4\Rightarrow {{f}_{1}}=4{{f}_{2}}$
Đáp án B.