Google
Câu hỏi: Mức năng lượng của nguyên tử hiđrô có biểu thức: ${{E}_{n}}=\dfrac{-13,6}{{{n}^{2}}}eV(n=1; 2; 3;\ldots).$ Kích thích nguyên tử hiđrô lên trạng thái dừng O. Biết hằng số Plăng $h=6,{{625.10}^{-34}}J. S;$ tốc độ ánh $c={{3.10}^{8}}m\text{/}s;$ điện tích nguyên tố $e=1,{{6.10}^{-19}}C.$ Bước sóng nhỏ nhất của bức xạ mà nguyên tử hiđrô có thể phát ra là
A. $9,{{51.10}^{-8}}m$
B. $4,{{06.10}^{-6}}m$
C. $4,{{87.10}^{-7}}\text{m}$
D. $1,{{22.10}^{-7}}m$
A. $9,{{51.10}^{-8}}m$
B. $4,{{06.10}^{-6}}m$
C. $4,{{87.10}^{-7}}\text{m}$
D. $1,{{22.10}^{-7}}m$
Phương pháp:
Tiên đề về sự bức xạ và hấp thụ năng lượng của nguyên tử: ${{E}_{m}}-{{E}_{n}}=hf=\dfrac{hc}{\lambda }$
Cách giải:
Ta có: ${{E}_{m}}-{{E}_{n}}=\dfrac{hc}{\lambda }\Rightarrow \lambda =\dfrac{hc}{{{E}_{m}}-{{E}_{n}}}\Rightarrow {{\lambda }_{\min }}\Leftrightarrow {{\left({{E}_{m}}-{{E}_{n}} \right)}_{\max }}$
Kích thích nguyên tử hidro lên trạng thái dừng O ứng với $n=5\Rightarrow {{\left({{E}_{n}}-{{E}_{m}} \right)}_{\max }}={{E}_{5}}-{{E}_{1}}$
Bước sóng nhỏ nhất mà hiđrô có thể phát ra là:
${{\lambda }_{\min }}=\dfrac{hc}{{{E}_{5}}-{{E}_{1}}}=\dfrac{6,{{625.10}^{-34}}{{. 3.10}^{8}}}{\left(-\dfrac{13,6}{{{5}^{2}}}+\dfrac{13,6}{{{1}^{2}}} \right). 1,{{6.10}^{-19}}}\approx 9,{{51.10}^{-8}}m$
Tiên đề về sự bức xạ và hấp thụ năng lượng của nguyên tử: ${{E}_{m}}-{{E}_{n}}=hf=\dfrac{hc}{\lambda }$
Cách giải:
Ta có: ${{E}_{m}}-{{E}_{n}}=\dfrac{hc}{\lambda }\Rightarrow \lambda =\dfrac{hc}{{{E}_{m}}-{{E}_{n}}}\Rightarrow {{\lambda }_{\min }}\Leftrightarrow {{\left({{E}_{m}}-{{E}_{n}} \right)}_{\max }}$
Kích thích nguyên tử hidro lên trạng thái dừng O ứng với $n=5\Rightarrow {{\left({{E}_{n}}-{{E}_{m}} \right)}_{\max }}={{E}_{5}}-{{E}_{1}}$
Bước sóng nhỏ nhất mà hiđrô có thể phát ra là:
${{\lambda }_{\min }}=\dfrac{hc}{{{E}_{5}}-{{E}_{1}}}=\dfrac{6,{{625.10}^{-34}}{{. 3.10}^{8}}}{\left(-\dfrac{13,6}{{{5}^{2}}}+\dfrac{13,6}{{{1}^{2}}} \right). 1,{{6.10}^{-19}}}\approx 9,{{51.10}^{-8}}m$
Đáp án A.