Một vật thực hiện đồng thời hai dao động thành phần cùng phương có...

The Collectors · 20/5/21

Câu hỏi: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động thành phần cùng phương có phương trình

x_{1} = 6 \cos (20 t - \frac{π}{6}) cm v \overset{`}{a} x_{2} = A_{2} \cos (20 t + \frac{π}{2}) cm

. Biết dao động tổng hợp có vận tốc cực đại

v_{max} = 1, 2 \sqrt{3} m / s

. Tìm biên độ A2
A. 12cm.
B.

- 6 c m

.
C. 6cm .
D. 20cm.

Phương pháp:
Vận tốc cực đại:

v_{max} = ω A \Rightarrow A

Biên độ của dao động tổng hợp:

A = \sqrt{A_{1}^{2} + A_{2}^{2} + 2 A_{1} A_{2} \cos Δ φ} \Rightarrow A_{2}

Cách giải:
Ta có:

v_{max} = ω A \Rightarrow A = \frac{v_{max}}{ω} = \frac{1, 2 \sqrt{3}}{20} = 0, 06 \sqrt{3} m = 6 \sqrt{3} c m

Lại có biên độ của dao động tổng hợp được xác định bởi công thức:

A^{2} = A_{1}^{2} + A_{2}^{2} + 2 A_{1} A_{2} \cos Δ φ \Leftrightarrow {(6 \sqrt{3})}^{2} = 6^{2} + A_{2}^{2} + 2.6 . A_{2} \cdot \cos (- \frac{π}{6} - \frac{π}{2})

\Leftrightarrow 108 = 36 + A_{2}^{2} - 2 A_{2} \Leftrightarrow A_{2}^{2} - 6 A_{2} - 72 = 0 \Rightarrow A_{2} = 6 cm

Đáp án C.