Google
Câu hỏi: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình lần lượt là ${{x}_{1}}=5\cos \left( 5\pi t+{{\varphi }_{1}} \right)(cm);\text{ }{{x}_{2}}=5\cos \left( 5\pi t+{{\varphi }_{2}} \right)(cm)$ với $0\le {{\varphi }_{1}}-{{\varphi }_{2}}\le \pi .$ Biết phương trình dao động tổng hợp $x=5\cos (5\pi t+\pi \text{/6})(cm).$ Giá trị của φ2 là
A. 0.
B. $-\dfrac{\pi }{6}.$
C. $\dfrac{\pi }{6}.$
D. $\dfrac{\pi }{2}.$
A. 0.
B. $-\dfrac{\pi }{6}.$
C. $\dfrac{\pi }{6}.$
D. $\dfrac{\pi }{2}.$
Phương pháp:
Biên độ dao động tổng hợp: ${{A}^{2}}=A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cos \left( {{\varphi }_{1}}-{{\varphi }_{2}} \right)$
Sử dụng giản đồ vecto
Cách giải:
Nhận xét: ${{\varphi }_{1}}>{{\varphi }_{2}}$
Biên độ dao động tổng hợp là:
${{A}^{2}}=A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cos \left( {{\varphi }_{1}}-{{\varphi }_{2}} \right)\Rightarrow {{5}^{2}}={{5}^{2}}+{{5}^{2}}+2.5.5.\cos \left( {{\varphi }_{1}}-{{\varphi }_{2}} \right)$
$\Rightarrow \cos \left( {{\varphi }_{1}}-{{\varphi }_{2}} \right)=-\dfrac{1}{2}\Rightarrow {{\varphi }_{1}}-{{\varphi }_{2}}=\dfrac{2\pi }{3}$
Ta có giản đồ vecto:
Từ giản đồ vecto, ta thấy pha ban đầu: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{\varphi }_{1}}=\dfrac{\pi }{2}(rad) \\
{{\varphi }_{2}}=-\dfrac{\pi }{6}(rad) \\
\end{array} \right.$
Biên độ dao động tổng hợp: ${{A}^{2}}=A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cos \left( {{\varphi }_{1}}-{{\varphi }_{2}} \right)$
Sử dụng giản đồ vecto
Cách giải:
Nhận xét: ${{\varphi }_{1}}>{{\varphi }_{2}}$
Biên độ dao động tổng hợp là:
${{A}^{2}}=A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cos \left( {{\varphi }_{1}}-{{\varphi }_{2}} \right)\Rightarrow {{5}^{2}}={{5}^{2}}+{{5}^{2}}+2.5.5.\cos \left( {{\varphi }_{1}}-{{\varphi }_{2}} \right)$
$\Rightarrow \cos \left( {{\varphi }_{1}}-{{\varphi }_{2}} \right)=-\dfrac{1}{2}\Rightarrow {{\varphi }_{1}}-{{\varphi }_{2}}=\dfrac{2\pi }{3}$
Ta có giản đồ vecto:
Từ giản đồ vecto, ta thấy pha ban đầu: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{\varphi }_{1}}=\dfrac{\pi }{2}(rad) \\
{{\varphi }_{2}}=-\dfrac{\pi }{6}(rad) \\
\end{array} \right.$
Đáp án B.