Google
Câu hỏi: Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox trên quỹ đạo dài 10cm, chu kì 2s. Tại thời điểm t = 0, vật đi qua vị trí cân bằng O theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là
A. $x=5\cos \left( 2\pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)cm$
B. $x=10\cos \left( 2\pi t+\dfrac{\pi }{2} \right)cm$
C. $x=5\cos \left( \pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)cm$
D. $x=5\cos \left( \pi t+\dfrac{\pi }{2} \right)cm$
A. $x=5\cos \left( 2\pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)cm$
B. $x=10\cos \left( 2\pi t+\dfrac{\pi }{2} \right)cm$
C. $x=5\cos \left( \pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)cm$
D. $x=5\cos \left( \pi t+\dfrac{\pi }{2} \right)cm$
Phương pháp:
+ Sử dụng biểu thức chiều dài quỹ đạo: L = 2A
+ Sử dụng biểu thức tính tần số góc: $\omega =\dfrac{2\pi }{T}$
+ Xác định pha ban đầu của dao động: $t=0:\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{x}_{0}}=A\cos \varphi \\
v=-A\omega \sin \varphi \\
\end{array} \right.$
Cách giải:
+ Biên độ dao động của vật: $A=\dfrac{L}{2}=\dfrac{10}{2}=5cm$
+ Tần số góc $\omega =\dfrac{2\pi }{T}=\dfrac{2\pi }{2}=\pi (ra\text{d/s)}$
+ Tại $t=0:\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{x}_{0}}=0 \\
v<0 \\
\end{array}\Rightarrow \varphi =\dfrac{\pi }{2} \right.$
$\Rightarrow $ Phương trình dao động của vật: $x=5\cos \left( \pi t+\dfrac{\pi }{2} \right)cm$
+ Sử dụng biểu thức chiều dài quỹ đạo: L = 2A
+ Sử dụng biểu thức tính tần số góc: $\omega =\dfrac{2\pi }{T}$
+ Xác định pha ban đầu của dao động: $t=0:\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{x}_{0}}=A\cos \varphi \\
v=-A\omega \sin \varphi \\
\end{array} \right.$
Cách giải:
+ Biên độ dao động của vật: $A=\dfrac{L}{2}=\dfrac{10}{2}=5cm$
+ Tần số góc $\omega =\dfrac{2\pi }{T}=\dfrac{2\pi }{2}=\pi (ra\text{d/s)}$
+ Tại $t=0:\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{x}_{0}}=0 \\
v<0 \\
\end{array}\Rightarrow \varphi =\dfrac{\pi }{2} \right.$
$\Rightarrow $ Phương trình dao động của vật: $x=5\cos \left( \pi t+\dfrac{\pi }{2} \right)cm$
Đáp án D.