Google
Câu hỏi: Một vật dao động điều hòa với phương trình $x=4\cos \left( 4\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right).$ Tính quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian $\Delta t=\dfrac{1}{6}s$ bằng
A. $\sqrt{3}\text{cm}$
B. $3\sqrt{3}\text{cm}$
C. $4\sqrt{3}\text{cm}$
D. $2\sqrt{3}\text{cm}$
A. $\sqrt{3}\text{cm}$
B. $3\sqrt{3}\text{cm}$
C. $4\sqrt{3}\text{cm}$
D. $2\sqrt{3}\text{cm}$
Phương pháp:
Quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian $\Delta t<\dfrac{T}{2}$ được tính bằng công thức: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{S}_{\max }}=2A\sin \dfrac{\Delta \varphi }{2} \\
{{S}_{\min }}=2A\left(1-\cos \dfrac{\Delta \varphi }{2} \right) \\
\end{array} \right.$
Cách giải:
Chu kì của dao động là: $T=\dfrac{2\pi }{\omega }=\dfrac{2\pi }{4\pi }=0,5s$
Ta thấy $\Delta t=\dfrac{1}{6}<\dfrac{T}{2}=0,25$
$\Rightarrow {{S}_{\max }}=2A\sin \dfrac{\Delta \varphi }{2}=2A\sin \dfrac{\omega .\Delta t}{2}=2.4.\sin \dfrac{4\pi \cdot \dfrac{1}{6}}{2}=4\sqrt{3}\text{cm}$
Quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian $\Delta t<\dfrac{T}{2}$ được tính bằng công thức: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{S}_{\max }}=2A\sin \dfrac{\Delta \varphi }{2} \\
{{S}_{\min }}=2A\left(1-\cos \dfrac{\Delta \varphi }{2} \right) \\
\end{array} \right.$
Cách giải:
Chu kì của dao động là: $T=\dfrac{2\pi }{\omega }=\dfrac{2\pi }{4\pi }=0,5s$
Ta thấy $\Delta t=\dfrac{1}{6}<\dfrac{T}{2}=0,25$
$\Rightarrow {{S}_{\max }}=2A\sin \dfrac{\Delta \varphi }{2}=2A\sin \dfrac{\omega .\Delta t}{2}=2.4.\sin \dfrac{4\pi \cdot \dfrac{1}{6}}{2}=4\sqrt{3}\text{cm}$
Đáp án C.