Google
Câu hỏi: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình $x=6\cos \left(2\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)$ (x tính bằng cm, t tính bằng s). Kể từ t= 0, đến thời điểm vật đổi chiều chuyển động lần thứ 2 thì tốc độ trung bình của vật bằng bao nhiêu?
A. $\text{22,9cm/s}$
B. $\text{24,0cm/s}$
C. $\text{36,0cm/s}$
D. $\text{22,5cm/s}$
A. $\text{22,9cm/s}$
B. $\text{24,0cm/s}$
C. $\text{36,0cm/s}$
D. $\text{22,5cm/s}$
Phương pháp:
+ Sử dụng trục thời gian suy ra từ vòng tròn.
+ Sử dụng biểu thức tính vận tốc trung bình: ${{v}_{tb}}=\dfrac{S}{t}$
Cách giải:
Tại thời điểm ban đầu $t=0:\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{x}_{0}}=6\cos \left(-\dfrac{\pi }{3} \right)=3cm \\
{{v}_{0}}>0 \\
\end{array} \right.$
Vật đổi chiều tại vị trí biên:
Tính từ thời điểm ban đầu đến khi vật đổi chiều chuyển động lần 2 thì:
+ Quãng đường vật đi được là: $S=\dfrac{A}{2}+2A=15cm$
+ Thời gian chuyển động: $t=\dfrac{T}{6}+\dfrac{T}{2}=\dfrac{2T}{3}=\dfrac{2}{3}s$
Vận tốc trung bình của vật trong khoảng thời gian đó: ${{v}_{tb}}=\dfrac{S}{t}=\dfrac{15}{\dfrac{2}{3}}=22,5c\text{m/s}$
+ Sử dụng trục thời gian suy ra từ vòng tròn.
+ Sử dụng biểu thức tính vận tốc trung bình: ${{v}_{tb}}=\dfrac{S}{t}$
Cách giải:
Tại thời điểm ban đầu $t=0:\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{x}_{0}}=6\cos \left(-\dfrac{\pi }{3} \right)=3cm \\
{{v}_{0}}>0 \\
\end{array} \right.$
Vật đổi chiều tại vị trí biên:
Tính từ thời điểm ban đầu đến khi vật đổi chiều chuyển động lần 2 thì:
+ Quãng đường vật đi được là: $S=\dfrac{A}{2}+2A=15cm$
+ Thời gian chuyển động: $t=\dfrac{T}{6}+\dfrac{T}{2}=\dfrac{2T}{3}=\dfrac{2}{3}s$
Vận tốc trung bình của vật trong khoảng thời gian đó: ${{v}_{tb}}=\dfrac{S}{t}=\dfrac{15}{\dfrac{2}{3}}=22,5c\text{m/s}$
Đáp án D.