Google
Câu hỏi: Một sóng điện từ lan truyền trong chân không dọc theo chiều dương của trục Ox. Biết sóng điện từ này có thành phần điện trường E và thành phần từ trường B tại mỗi điểm dao động điều hoà theo thời gian t với biên độ lần lượt là E0 và B0 . Phương trình dao động của điện trường tại gốc O của trục Ox là ${{e}_{o}}={{E}_{0}}\cos \left( 2\pi {{.10}^{6}}t \right)$ (t tính bằng s). Lấy c=3.108m/s. Trên trục Ox, tại vị trí có hoành độ x = 100 m, lúc
t= 10-6 s , cảm ứng từ tại vị trí này có giá trị bằng:
A. $-\dfrac{\sqrt{3}}{2}{{B}_{0}}$.
B. $-\dfrac{{{B}_{0}}}{2}$.
C. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}{{B}_{0}}$.
D. $\dfrac{{{B}_{0}}}{2}$.
t= 10-6 s , cảm ứng từ tại vị trí này có giá trị bằng:
A. $-\dfrac{\sqrt{3}}{2}{{B}_{0}}$.
B. $-\dfrac{{{B}_{0}}}{2}$.
C. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}{{B}_{0}}$.
D. $\dfrac{{{B}_{0}}}{2}$.
Phương pháp:
+ Thay t vào phương trình của cảm ứng từ B.
+ Bước sóng: $\lambda =vT=\dfrac{v}{f}$
+ Tại gốc O: ${{e}_{o}}={{E}_{0}}\cos \left( 2\pi {{.10}^{6}}t \right)$
+ Biểu thức của cường độ điện trường tại điểm cách O khoảng x là: $e={{E}_{0}}\cos \left( 2\pi {{.10}^{6}}t-\dfrac{2\pi x}{\lambda } \right)$
+ Tại cùng một điểm và tại cùng một thời điểm cảm ứng từ B và điện trường E luôn cùng pha.
Cách giải:
Bước sóng của sóng điện từ: $\lambda =\dfrac{v}{f}=\dfrac{{{3.10}^{8}}}{\dfrac{2\pi {{.10}^{6}}}{2\pi }}=300~\text{m}$
Phương trình dao động của điện trường tại gốc O: ${{e}_{O}}={{E}_{0}}\cos \left( 2\pi {{.10}^{6}}t \right)$
Phương trình dao động của điện trường tại vị trí có hoành độ x=100m là:
$e={{E}_{0}}\cos \left( 2\pi {{.10}^{6}}t-\dfrac{2\pi x}{\sqrt{\lambda }} \right)={{E}_{0}}\cos \left( 2\pi {{.10}^{6}}t-\dfrac{2\pi .100}{200} \right)$ $={{E}_{0}}\cos \left( 2\pi {{.10}^{6}}t-\dfrac{2\pi }{3} \right)\left(V/m\right)$
Cường độ điện trường và cảm ứng từ tại cùng một vị trí và cùng một thời điểm luôn cùng pha nên:
$B={{B}_{0}}\cos \left( 2\pi {{.10}^{6}}t-\dfrac{2\pi }{3} \right)\left(T\right)$
Tại t = 10-6 sta có: $B={{B}_{0}}\cos \left( 2\pi {{.10}^{6}}{{.10}^{-6}}-\dfrac{2\pi }{3} \right)=-\dfrac{{{B}_{0}}}{2}\left(T\right)$
+ Thay t vào phương trình của cảm ứng từ B.
+ Bước sóng: $\lambda =vT=\dfrac{v}{f}$
+ Tại gốc O: ${{e}_{o}}={{E}_{0}}\cos \left( 2\pi {{.10}^{6}}t \right)$
+ Biểu thức của cường độ điện trường tại điểm cách O khoảng x là: $e={{E}_{0}}\cos \left( 2\pi {{.10}^{6}}t-\dfrac{2\pi x}{\lambda } \right)$
+ Tại cùng một điểm và tại cùng một thời điểm cảm ứng từ B và điện trường E luôn cùng pha.
Cách giải:
Bước sóng của sóng điện từ: $\lambda =\dfrac{v}{f}=\dfrac{{{3.10}^{8}}}{\dfrac{2\pi {{.10}^{6}}}{2\pi }}=300~\text{m}$
Phương trình dao động của điện trường tại gốc O: ${{e}_{O}}={{E}_{0}}\cos \left( 2\pi {{.10}^{6}}t \right)$
Phương trình dao động của điện trường tại vị trí có hoành độ x=100m là:
$e={{E}_{0}}\cos \left( 2\pi {{.10}^{6}}t-\dfrac{2\pi x}{\sqrt{\lambda }} \right)={{E}_{0}}\cos \left( 2\pi {{.10}^{6}}t-\dfrac{2\pi .100}{200} \right)$ $={{E}_{0}}\cos \left( 2\pi {{.10}^{6}}t-\dfrac{2\pi }{3} \right)\left(V/m\right)$
Cường độ điện trường và cảm ứng từ tại cùng một vị trí và cùng một thời điểm luôn cùng pha nên:
$B={{B}_{0}}\cos \left( 2\pi {{.10}^{6}}t-\dfrac{2\pi }{3} \right)\left(T\right)$
Tại t = 10-6 sta có: $B={{B}_{0}}\cos \left( 2\pi {{.10}^{6}}{{.10}^{-6}}-\dfrac{2\pi }{3} \right)=-\dfrac{{{B}_{0}}}{2}\left(T\right)$
Đáp án B.